E'ï METHODES DÈVALUATION DES INTÊGRALES DÈFIIVIES. 111. M'". 2'i. N". 15. 



/"» 1 fix 1 <» nn n f" l dx 



Méth. 1, N\7: ƒ — — — = — — — ^(— ])"-' Smi. -.1/-, I — = 



y É^ + 1 +e-^ l/.ï óiïi.^TT 1 3 Ji J e^-f-e ^ J/.e 



= J'f— l)"-'/ — ^'^ — . (T. MO, jN!\ 20 et J 9). 

 1 'Zn — 1 



Lvdx , , , . ■ 1 I 1- -i n i 



Au moyen de la multiplication par —- et tic 1 integration toujours cutie les limites U et cc, 



par l'emploi de Méth. S, N''. 3, oii les iiitégrales de correction cürrespondaiites sont iiuUes pour 

 im k iiiöni, et de Me'tli. 12, N'. 3 — ou a: 



'-''■ ''"■ ' l(_l)»Sü,.-".(?« + 2i2+A)i/' 



/ e^ -f 1 + ^-^ l^-*^ 'S"'- 3 ^ 1 

 o 



lx d. 



f — ^^ — = J(— l)"n(2«-l) + 2/2 + A]i/— ^^— . (T. 381, N\ 15, 14.) 



ƒ É-t' 4- c-^' i/.r 1 2jt — 1 



•o 



Cos.pxdx Sin.pxdx , -. v -f.rf.-< 



Lorsijue culiii nous multiplions par ou par ~-^ et que nous avons egard a Metli. 



8, W. 4, oü nous trouvous que les intégrales de correction, qui se présenteiit ici, s'annuleiit pour 

 k infini, nous obtenons par Méth. 26, N". 2 : 



f ^"•^- ^^-^-i(-i)-^-.5»j^.t/{- ^^^'+"';+i , . . (1273) 



ƒ e^J^\ + e-^\/x Sin.\n i ' 'd ^ U p^^H^ j 



•o 



j e^ + e-^\/x 1^ ^ "^12 p^4-(2n-l)-^ J 



j e^ + e-^y/x / ^ "^ 12 p^ + (2«— 1)^ j 



[247] La substitution de x -^^^ d;ji,s les forimdes de ce Numero fera trouver successiveraent la valeur 

 des intéarrales : 



''■ "(_ l)»-i &■«.— . l/-, (1277) 



ƒ 00 

 ex2 _j_ 1 I e-:r= "~ 2 Sin. 1 tt ~ ' '' . ' 3 ' " ' 



o 



r-.-^=ii(-i)"-v^,^ (i-^^'^) 



o 



r_Jl± =_i — l(_l)«5»,.''^.(m + 2i2 + A)v/- (1279) 



ƒ ex2 4. 1 ^. e-a= 2 Sin. \n ^^ ' -^ « 



"o 

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