ET METHODES D'ÉVALUATIOiN DES L\TÉGRALES DÉFINIES. lil, i>P. 25. N°, 7. 



ƒ""] — r Cos. sx — roCos.asx -\-r"+^ Cos. {(a — \]sx] xSin.pxdx n "~} 

 ! Lï i !: __ .. g—py ^ j.n Unqs _L g— »r/s) ^ 

 1 — 2rCos.S2'+r^ 5*+.f^ 4 o 

 o 



= -e-Pn -I I , r«Xa — l)sl, ....... (1311) 



4, l l—rel' ^ 1— re-ï*l ' L'' -^ ^ '' J' ^ '' 



n rl r<^-\ fiia~\)qs 1 — ^a^—aqs 



= -e-v<i\ + 1 , [p = («— l)sl, . . . (1312) 



TT l_ra(3— nf/s jj; 1 fd+\ Q—{d-\-\)qs ^ J — ^d-^1 g[d+\)qs 



= - (e-/'? — eP9] + - ePï + - e-rQ , 



4 1 — re-'J' 4, 1 — re~l' 4 l—rel' 



[p = cls-\-p; p' < s, <Z < a— 1 j , (1313) 



71 1 — r"e—'"l' 71 l_}-''e— ''?« ;i 1 — »■<'+! e(''+i)'/« , , 



= -(e-Pl—ePl) A — cW + - e-r'i , »=cM<rt — 1 (1314) 



4 i—rc-ï^ ' 4 l — re-1' 4 1— reï« ■- ^ J ^ ' 



De même les théorèmes 11,(183), (188) et (189), (199) a (202) foumisseüt a Taide de C. P. 9G : 



r Sin. s.v — r" Sin. asx 4- r"+ ' Sin. Ua — 1 ) sx\ .vdx n re~'l — r" e~ "? 



^ • *-^^ '—^ = (1315) 



l — 2,rCos.sx-\-r^ q'^ + x'' 2 1 — re-'i 



r Sin. sx — r" Sin. asx -\- r''+' Sin. |(a — 1 ) sx^ Sin. px clx 

 1 — 2rCos. M' + r'-' q- -\- x''- 



f 

 f 



( 



^—e-P'j{ — , \pXa — l)sl. . . . (1316) 



TT 1 — ^Q—aqs ji- \ ^d-\-\ g~{d-\-\]qs 7^ 1 rpd+\ g{d+Vjqs 



— [evi — e—P'i) — — eP'i — + — e-/'ï , 



4>q 1 — r e— ï' 49 1 — r c—i' %q 1 — r e?» 



[p = f?«+;y, p'<6!, fZ<a— 1] (1317) 



° rSin.sx — r" Sin. asx -\- r<^+' Sin. Ua — 1) sx\ xCos.pxdx 

 1 — Zr Cos. sx -\- r- q^ -\- x'^ 



= -e-/'? \ — , r» > (rt — 1)*1, .... (131 



8) 



= - e-Pi \ — +ra-ie-2'/' ,[»= (a— ])*1 . (1319) 



TT T .pUg-aqs Tj 1 yrf+1 g— (rf-f l)fys jj 1 }.('+l f(rf+l)i?S 



= - (e/^9 + e-P'1) eP'} — -e— pi , 



4 1 — re-ï« 4 1 — re—i' 4 1 — re'J' 



[p = (/.9 + //, p'<6-, rf<a — l] , (1320) 



:j 1 r"(,-a,is jj 1 — fdf—dqs ^ J _,.(/+le((/+l)9S 



= _(c/'7+e-/'?) — cP7 e-p7 , r»=d.s,rf<a— 1) I . (1321) 



oü partout on a r- <^ ] . 

 Page 493. 



