lil. j\P. 25. N'. 9. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRAiN'SFORMATlOJV, 



ƒ" X Cos." s.v. Sin. asx dx 

 — -^ = 2-«-'7r{(l + e-2?^)«_l}, (1340) 



o 



['" xCos." sx.Sin.asx.Sin.pxdx n _ ^ 



ƒ ■ = 2-«-2 _e-,.7(e2a9s_i)(i_|.g-2}s),.^ r«>2ö4l, .(1341) 



/ 9^ "h ''*''* 9 = 



\ 



= 2-0-2!^ r(eP9 _ e-pg) (1 -{_ e-2fys)« _ gP? ^ I " j e-s»'/* -f e-p</ .5" ^ ) e2«9sl 



[/:> = 2f/.s + p', cZ<a, 0</y<2.y], (1342) 



/" xCos.'^ sx. Sin.asx. Cos.px dx 

 ^ = 2--n-2 ji e-pq (1 _ g2a-ys) (1 _j_ e-2?s)a r„ ^ 2a«l. . (1343) 

 q^ -\- x'^ '- -• 



= 2-«-2 7r[(e-2«?*.— 1)(1 -f. e-2?^)a -I- i], [p = 2a«], (1344) 



_ 2,-<'-'^n\{eP9 -{- e-Pi){\ -\- e--<i^Y' — eV} 2:\ \ e-^'"i' — e~V'i 2 { \e-"<i^, 

 l o \«/ o \nj J 



[p = 2ds-{-p', p'<i2s, fi<a], (1345) 



= 2-a-27rr(ePï+e-/'7) (l+e-2'/s)n— eP7^ { ]e-2»ïs_e-p7^ (" j e2H?sl |^p^2f;,,^ ti<a] .(1346) 



La combiuaisoii par voie d'additiou et de soustraction des iutégrales (1334) et (1341), 



^'^Cos.^'sx.Cos. ((as-\-p)x] dx n ^ 

 ^ *• ^' " ' = 2-«-i -e- PI (l+e-%s)«, [py-2as, 

 o 



-, f" Cos." sx. Cos. ( (as — p)x^dx n , 



» = 2rfs4-p', 0<p'<26,cZ<al ƒ ., , , — = 2-«-'-eC2''s-p)?(l -}-e-2?^)a, 



"^ = Jy q^+X^ q 



o 



r»>2a6'l=2-"-2!^rfp</(l_|_e-2,« a_ep</^ [ ] e-2/i7s -)- e-w ^ ( )e2"?«ln)=2f/s + p',0<p'<2«, 

 == :yl- ü \n! o \«/ -■ = 



d 'C a]) d'oü en géuéral pour as±p = r: 



f'^Cos.asx.Cos.rxdx n ^ -, 



/ = 2-«-' -e-'-?(e'/'-[-e-'?^)«, r>as , (1347) 



7 <7* + «'- ? 



o 



= 2-«-i ü Te— r7(g?s _|_ e— fys)a — e'^<is-r)q ^ / j g— 2117,? ^ e(''-«*'9 JS' ) e2»f/sl , [r < a,?], . (1 34S) 

 V l o W/ o VV ■* 



OU ti est Ie plus grand uorabre entier couteuu dans — ~ . 



La même combinaisou des intégrales (1336j a (1339^ et (1343) :i (1346) respectivement fournit: 



/"^ xCos.''sx.Sin.{{as-\-p)x^dx , , , „ , r , . , . ,^ - , •■ i 

 \\.^mL.i — ^ ^-^-Ittê-Pï (l+e-29*)«, rp>2a.s-, p=2ds +p,0<p < 2.sl, 

 ?' + .f' ■- = = -' 

 (» 



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