111. M'''. '2Ö. N\ 15, i(j. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES ÜE ÏRAKSFORMATION, 



^n rSin.pq.Sin.qs—r<l+^ Cos.[{p—ds—s)q]-\-r'i+2Cos.[(p—cls)q] — r"Cos.aqs-\-7"'-i-^C os.{{a~- 1 Jr/s) 

 2 l — 2rCos.qs-\-r^ ' 



[p = ds+p', d<a— 1, p'<s], (1398) 



Tt j iirSlii.pq.Sin.iis — r^+^Cos.ris-\-r'i+'^ — r"Cos.aiis-^r"-^'^Cof:.^{a ~ IVjs] r p = Jg^ j 



~~V "^2 "^ l-2rCos.<is+r^ 'L<«— iP ^'^^^^ 



i« Q ■ X / s l—r- . , N (l — r'^)rCos.sx 



16. öupnosons successivement ir. (.v) = et q. (x) = 



' l — 2r Cos. s.v -\- r' " ^ ' l — 2r Cos. sx -\- r"^ 



pour employei' les développemeiits C. P. 101 et 102, de sorte qu'ici p ue saurait jamais devenir 



> c, qui a una valeur infiiiie; ainsi les théorèmes II, (203), (209), (214) et (215) fournissent: 



1 — »•* qdx » ^ rSin.qs 



Z—; , — 7—-^ ~=0-\-iT:2r"SvKuqs = n — , . . (1400) 



l — 2rCos.sx-\-r-q-—x- , ^ 1 — 2rCos.qs -\- r^ ' 



f 



o 



ƒ 



o 



f 



(1 — r- ) r Cos.sx qdx l -\- r' r Sin. 



~2rCos.ix+ r^ «7^ - 



1 — 1'^ q Cos. px da 



\~ZrCos.sx-\-r'^ q'^ —x"^ Z \ — Ir Cos. qs -\- r- ' 



o 



(1401) 



1 — ~r Cos. sx -\- r'^ q'^ — x'^ 



_ ^ (1 — r'^)Sin.pq -\- 2r<l+\ Sin, {{ds -\- s - p) g] + 2 r'i+^ Sin, { (p - ds) q} 

 ~ 2 l-2rCos.qs + r^- ' * ' ^^^^^^ 



(1 — r-)r Cos. sx q Cos.px dx 



1 — 2r Cos. sx + rï 9 2 — x'^ ~ 



n {i-r'^)rCos.qs.Sm.pqJ^{\-\.r')rd+^Sin.{{ds-\-s—p)q]^{l-\-r-^)r'i^^Sin.{{p—ds)q} 



2 \ — 2TCos.qs-\-r^ ,.(M'03) 



(dans (1403) et (1403) on a p = ds-\-p', 0<;y<s): 

 1 — r ^ X Sin .px dx 



ƒ 



1 — 2r Cos. sx -\-r^ q'^ — x''- 

 _ 7T^ [\—r^)Cos.pq—2r<i+^Cos. {{ds + s—p]q] -{-2r<i-i-^Cos. {{p—ds)q) 



Sp=ds-\-p',p'<'s'\Jl4!Q4,) 

 l—2rCos.qs+r^ L^ ■/''/^J'V ; 



/ 



4 1 —ZrCos.os + r- ' L' J' "• ' 



n n [\ — r^) (r<' — Cos.pq) 



4 4 1 — 2r Cos. qs -\- 



(1 — r'^)r Cos. S.V xSiii.px d, 

 1 — ^ 2r Cos. S.C -\- r- q'^ — x^ 



_ _ ^ (l-r^)r Cos.qs.Cos.pq — {\J^r-)r'l+^ Cos.{{ds-\-s—p)<, ) + (1 ■^rr'')rd+^ Cos.{{p—,ds)q) 

 2 • 1 — 2r Cos. qs-\-r - ' 



\p = ds + p\ ?>'<*■], (1406) 



Pacre 504. 



