ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. ^V". 25. N\ IG, 17. 



71 , TT (] — r-) (r<'— ' — Cos. QS. Cos.pq) ^ , -, ,, .nr,s 



üe incinc la supposition cpn U) = -r^ ; doimera d'après C. P. 9S et les 



1 — Zr Cos. s.r -{- r^ 



théorèmes II, (201), (211), (2 IS) et (219): 



1"° r Sin. sx .vdx n r [r — Cos. rjs ' 



/ 1 — 2r Cos. sjc -{- r- /]''- — x- 2 1 — 2r Cos. qs + »' ^ ' 

 o 



r Sin s.v q Sin. p.v cLv 



(MOS) 



f r Sm s.v 



J l — 2»' Cos. S.V 



_|_ ,.2 y2 ,j,2 



n —rSm.qs.Cos.pq + r^l+i Sin, { { ds -\- s -p)q] -\-r'l+'-.'iin.{lp -ds)q \ ^ r ^_^^^_j_^^,^ ^^,^ n^ _ ^j j^g^ 

 2 1 — Zr Cos. qs -I- r- ' L ' J' 



ƒ>- 



r Sin. sj; x Cos. p.v d.c 



2r Cos. s.v -j- 5-2 q^ — x'^ 

 'o 



n r Sin. pq. Sin. qs-\- ;-'^+' Cos. {{ds + s—p)q} —r<l+^ Cos. lds—p)q} ^ ^j^.y y^^l (h,[Q) 

 2 ■ 1 — 2rCos. ryi + }'^ 



= - "^rSin.q.s.Sin.pq-r'^{l-r^-) _ 



4 l — ZrCos.qs-{-r- ' L' J 



17. Les dévcloppements C. P. 93 et 94, (apiès que nous y aurons chaiigé p en 2 .<!x) pour 

 qjj [x) = {Cos.sx)''.Cos.asx et (jpg {x) = {Cos. s.x)". Sin. asx peuvent être" substituc's avec succes; Ie 

 premier d'abord dans les formules II, (203), (208) et (209), (212) a (215). Seulement il faut 

 observer que s doit y être remplacé par 25, et qu'ici, eu raison de la série finie des Cons. Prél, 

 se présente de nouveau Ie cas que p peut suvpasser c.t. Dcs-lors on obtient : 



odx n " I a\ „ n ^ , ,, 



- 2-" .5" \Sin.2nqs =- Cos.^qs.Sin.aijs, (1412) 



q- — X- X o \" 



r 



I Cos." s.v. Cos. as 

 •o 



Z"" q Cos. px dx n ^ -. / , . , o \ 



I Cos." .o.x. Cos.msx — = Sin.pq. Cos." qs.Cos.aqs, \p^2asj, (141j) 



J 9 .r' :^ = 



o 



= '^Co.i.p,i.Cos.''qs.Sw.aqs+^^_^ .S" r]si)i.{{p—2iis)q], [p = 2(/s4-p',t?<a,0_<jc><2.9],. (]414) 



1 Cos." sx. Cos. asx' '- '- = — — Cos.pq. Cos." qs. Cos. aqs,[py- 2as^, (1415) 



o 



^ ^^ " — Cos.pq. Cos." qs.Cos.aqs^ j^p = 2as], (141G) 



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