II[, M"*'. 23. N'. 17. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



n TC '^ I a\ 

 = -Si7i.pq. Cos.''cjS.Sin.aqs — • -2" Cos.[{p — 2iis)q], [p = 3c/i'-|-//', (/<a, p'<2s], . (14.17) 



= ~ Sin. yq.Cos- qs.Sin. aqs-^ ;^-^^ {^\ - J^^ i ^ Cos. {{d - n)2qs] , [p = 2ds, d < «]. 



1418) 



Le second peut être employé de même auprès des formules II, (204), (21Ü) et (211), (216) a 

 (219), et il vient: 



1419) 



1420) 



1421) 

 1422) 



1423) 

 1424) 

 1425) 



['" xdx n I i ^ \ 



I Cos." s.c.Siii asx == - — — Cos." qs.Cos.aqs ], 



] q-'-.v-^ 2 \2« ^j 



o 



ƒ''^ q Sin. p.v d.v tt p -, 



Cos." s.v.Sin.asx —- — = -Cos.2yq.Cos.'>qs\Sin.aqs, I p > 2aA- , ... 



q- — X- 2 *- = -^ 



o 



= — - Sin.pq.Cos.<' qs.Cos.aqs— —-^^ I 5m. {{p—Z7is)q],[i>-='2.ds-\-p', d<^a, 0<p'<2*],. 



^'^ X Cos 'PtV dx TT 



Cos." sa; Sin. as.v — = - Sin. pq.Cos." qs.Sin. aqs, [p "> 2asl 



q"^ V- 2 ■- -" 



o 



= — -\- - Sin. pq.Cos." qs.Sin. aqs, ip = ias\ .... 



T TT I Ct \ 



= — —Cos.pq.Cos."qs.Cos.aqs-\-z^^ 2 \ Cos.{{p — 2?is)r/], Yp = 2ds-\-p', d<^a, p'<2«],. 



= - 1 Cos.pq.Cos."qs.Cos.aqs " ^ (^] + ^^ (^)^«'^^- (('^-«) 2?«} , [p=2ds. l<a] . 



Lorsqu'on combine les intcgrales (1413) et (1420), (1414) et (1421) par voie traddition 

 et de soustractiou, on oblieut: 



/"°„ q Cos. Uas — p)x] d.i; n cc, ^-l^^^^ 



/ Cos."sx' '•^^ ~' = - Cos." qs.Sin. [{p — as) q], [p>2asj, 



•o 



= Cos."qs.Sin. { {as—p} r/) -}- -^ JS" | Sin. ((p — 2ns] q] , [p = 2ds + p', (Z < a, O < p' < 2s], 



2 '•'' o Vw ■• — 



^°^ oCosA(as-\-r))x]dx tt „ , . ^ 



Cos."sx- i^-iXZ-i— = _ Cos."qs.Sui.{[p^as)q)Sp-::>-las, et p=2f/s+p',0<p' <2s,'/<al ; 



o 



donc eu géuéral pour aó'±p=>': 



/Cos." sx.Cos.rx — = ~ Cos."qsSin.rq, [r>asl, ....... (142G) 

 q'^ — x^ i 

 o 



:= — -Cos."q.^.Sin.rq+—^:i:r]sin.{ias—2ns — r)q}, [r < a,s]. . . . (1427) 

 Paso 506. 



