lil, M''^ 2o. N\ 20. TllÉOKIK, PROPRIÈTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



/•"^ f>rSi".sxA.f> — >Sin.sx Tl -j) j.2;i ^^ — rSin.qs grSt'n.qs 



ƒ Cos.{rCos.sj;)dx=- SS ^-r Sin.2nqs = Sin.{rCos.qs) ,.(1453) 



/ q^ — X- q o 1'^"/' q 2 



O 



J'" grSin.sx A^ g—rSin.sx Tj- grSii).qs g — rSin.qs 

 Sin.[rCos.s.r}clx=— Cos. (r Cos. qs), (1454) 

 9' — x"^ q 2 

 O 



Sin.sx _|_ g — rSin.sx Tj- g—rSin.qs grSin.qs 



Cos. ()• Cos. sx). Cos.px dx = - Sin. {r Cos. qs). Cos. pq -{- 



q'- — x' q 



'O 



d ,,2n 



+ -^i'i/7(- ')"''^"'- ÜP --'"') 9) > [P = '^^ + P\ Z''<«J (1455) 



q o i- ' 



^ grSm.sj; _1_ g — rSin.ax ^ grSinqs g — rSin.qs 



ƒ■" gr ^m.sx _j_ g—ii,in.sx ^ 

 Sin. (r Cos. s.r). Cos. px dx = - 

 9- — *'- q 



Cos. {r Cos. qs). Cos. pq -{- 



+ -^^-^^-~^^i-l)"Sin.{{p-2ns-s)q}, [p = ds + p', p'<4 . (1456) 



grSin.sx _L g — rSin.sx g—rSin.qs gr Sin. 



/^ griiin.sx _L g — r.bm.sx 



Cos. (r Cos. sx). Sin. px dx = n Cos. (?■ Cos. qs). Sin. pq — 



— TT ^ ^— (— 1)« Cos. {!p — 2ns) q] , [p = 2ds + p', p' < 2s] , . . . ( 1 457) 



o 1-"' ' 



t> — rSüi.qs grSi'n.qs 7jf_/»2|rf tl j,2n 



Cos.[rCos.qs).Sinpq+---^^—n^~'-l/'Cos.[{2,-2ns]q],[p=2ds].. {IV08) 



f 



5 ' X 



tl r2n+ 1 



o 



-;; X Sin. (r Cos. sx). Sin. px dx = n Sin. [r Cos. qs). Sin. pq — 



-7r^f,----(-l)»6W.((p-2«s-.)7},[p=(2rf+l). + p',2y<25] (1459) 



^in.qs ft — rSin.qs ^jj. ( }.l"d 



Sin. [r Cos. qs). Sin. pa A — ; 



d ,.9h4-1 



— 71 -S" (— 1 )» Cos. {{p — 2ns — s) q), [p = (2d + 'i)s]. . . (1460) 



Eiicore a-t-on les développements aiialogues C. P. 106 et 108, qui sont de la forme q^ (x), 

 de sorte ijuc j)ar leur usage Ips fhéorèmes If, (204), (211), (218) et (219) devieuncnt: 



r' 



Sin.sx p— rSin.sx ( grSin.qs \g~rSin.qs 



xCos.{rCos.sx)dx=^n IrCos.qs — Sin.{r Cos.qs)] , . (1461) 



/"grAin.sx g—rSin.sz CgrS/ii.qs A. g—rSni qs j 

 i ', xSin.{rCos.s.i:)dx = n { Cos. [r Cos. qs) — 1, , . . . . (1462) 



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