III. M. 28. N\ 7. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



par (207), (208) (Méth. 2, N'. 6) : 



/^ 1 Cos.xdx 1 Iqn o\ 

 = i-_j./l\ (1600) 

 p^ Cos.''- X -\- Sin.^ X q Cos. x — Sin. x P' -\- <]' W p j 

 o 



ƒ "2 1 Sin.xdx —1 /l v\ 



p'^Cos.^x + Sin.^x qCos.x — Sin.x p- + q'^ \2^ 91 ' . 



o 



par (184) a (187) (Méth. J, N°. 24): 



f' '-^ = '— Arct,. 1 ^/ '~+-^] , (p^ < 1), = 



] l-pSin.2x 1/(1 -P^) V 1— P/ 



o 



= t/(pf_l) ^(^-^^(P'-^)>-(y'>^^' (1Ö02) 



J l—pSin.2x 1/(1— p') (t/(l— p^)( ^^ ^ ^' 



o 



2 P— l/(it>*— 1) 

 = — Z^^ ^~ ^^, (p- >1); . ; (1603) 



l/(p2_l) p+^/(p2_l)'^/ -^ ^ ^ > 



par T. 36, N\ 8 (Méth. 4, N^ 7); ƒ e-pTang.^^ =-*/-., (T. 290, N'. 3); 



'■ I Cos. ^ X 2 p 



•'o 



par (341) a (343) (Méth. 5, N'. 9), T. 180, N'. 11 (Méth. 6, N°. 6): 



n dx f^,^ dx 1 



I ISin.x.Cos.x = O, . . . . (1G04), ƒ ICos.x- = -tt-, (1605) 



/ Cos.2x f Cos.2x 8 ^ ' 



•'o o 



ƒ '2 dx 1 / /"^ _ dx 1 



lSin.x^-- = -~n\ (T. §36, N\ 3), j lTang.x~-—= --n- ■ (1606) 



Cos. 2x 8 f Cos. zx 4 



o "o 



- ^ 



par (374), (375) (Méth. 7, N'. 4): j ISin.'' x. Tang.xdx = — — 7r% ('iSin.^ x. Sin.'' xdx = 



o "o 



= _Ü(/2_J), [292J, (T. 330, N'. 13 et 6); 



[291] Ces intógiales deviennent pour p = \: T. 65, N\ 7, 8. 



[292] Voyez aussi Méth. 44, N\ 4. 

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