III. M''. 28. N'. 7. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



TT 



ƒ* TT 



lCos.2a;dx = —~12 [293]; par T. 152, N". 13 (Méth. 32, N\ 5): 



o 



ITang.Kx- , (T. 309, W. 1), =- ƒ l 



/• 2 1 



/'r 



(1616) 



1 r'^l — Sin.x dx 1 

 - ƒ ^ , (T. 340, N\ 3), = n\ [3941. 



Daus T. 205, W. 5, 6 (Méth. 18, W. 8), T. 20S, N^ 3, 4, 7, 8 (Méth. 25, N\ 6), 

 T. 212, W. 12 (Méth. IS, N\ 4) prenez p = 1, x = qTang.y, -^^-^ ^ dy, et O et ^ 

 comme limites de y, et vous auiez: 



ÏT ^ ^ 



Cos. [q T<j.y)dy = - e-9, ƒ 5w. {7 J^^. ij). Tg. >jdy = -e-?, / Sin. {q Ty.y). Sin.y.Cos.ydy = - qe-9, 

 00 o 



/•2 .2 — r, 



(T. 59, N'. 1, 5, 8), ƒ Sin. {q Tang. y). Sin.-' y. Tang.ydy = -ne—1 (1617) 



{ ' 



■TT 3- 



/ Cos.{qTang.y).Cos.'^ ydy =^ ne—l, I Cos. [q Tang. y). Sin."^ yd<i -= ne~1, (T. 59, 



; * y - 4 



o O 



TT 



N'. 9, 10), ƒ Sin.{qTang.y).Cot.ydy ^'^{i — e-l). (T. 60, N". 5). 



2 

 Enfin claus (505) (Méth. 9, N'. 23) soit x = Tang.- y, dx = .,^"f ^ , douc: 



P ^'"•^"^"' = -L. i« (1618) 



/ a Siii.''' X -{- l) Cos.''- X a — b b 

 o 



Pour 6 OU a l'unité, on trouve T. 66, N\ 21, 22. 



[293] Qni ne diflère pas de l'intégrale T. 331, N\ 1 de Méth. 4, N'. 3 



f-i . \—x dx 1 



1 +.« x\/ [\—x'-) 

 o 

 Paso 546. 



[294] Pour Sln.^y, il en vésulle: ƒ / ^^^' 77^^^^^ -^ ^ — '-ttK (T. 166, N'. 5). 



