ET METHODES D'ÉVALIJVTION DES liVTÉGRALES DÉFLMES. |I|, M'' '28. N\ 8, 9. 



Enfin par les formules (1126) a (1128) (Me'th. 17, N'. 16): 



r/(l-p^.rMc?.i-i/^-;f-==(--i-P^)F'(/>)-[2-.i^(l -p^)}E'(/>), . . (16:56) 



o 



o 



o 



9. Pour Cos.x = y ou a — Sin.xdx = dy, tandis que les limites de y deviennent 1,0 et 



— 1, lorsque celles de x sout O,;, , rr. Ainsi par les intégrales (20.3),(265) a (267) (Méth. 3,NM-i) : 



r^'\^ w -^H-(i'^^^9)' / '^'^^'t^ i_.,^ ='Jp^^'^P^~'Jp^^'^P^' ■ '^°*"^ 



o o 



rfA'l/^ —T-^= 2E'(ö)— ^E'(p),.(1641), I ; —- =1», .(161.2) 



o o 



— ^ =— {F'(») — E'(p)), (1643) 



|/(1 — .i-^)(l— p^.i'2) p2 ^ ^''^ ^f'^J' ^ > 



o 



o 

 par (273) a (275) (Méth. 4, N\ 2): 



ƒ! Tl' 1^2 /•! 2b/2 



Arccos.x.{\—x-Y-l dx = ,. . (1645), ƒ Arccos.x.il —3:'^Y dx =n — -, . (1646) 

 \ I 2 2«/2' j o"l- 



—1 

 par (305), (310) et i3il) (Méth. 5, N=. 5): 



—1 



X^'^dx TT 2 l°/2 



j/(l — .r^) ~ 2 2«/2' 



ƒ* CV'^" UiV TT" 1"/" 



y r-|-s.r i/(l — .t^) !/(''" — s^) r-\-]/{r^ — S-) 



/•ig;,l'(i_x'^)_f.e_;,! (l-x2) Cos.pxdx n ^ ( s—[/{s^—t^)] ^^ ^ 



I ^ Cos. {p i , .... (1649) 



J s — tx ^/(l_^i) 2j/(s2_i2) ^t ot \' '^ ' 



/■ie,n/(i-a:2)-f-e-pl (i-x2) Sin.pxdx n ^,. f s — \/{s''-—f)] ,, ^^ 



/ = biH. \p }, (1650) 



j s — tl ^/(l_^i) 2j/(s2_,2) [^ 2« j ' ' 



Pa^e 549. 



