UI. 1\P. 28. N\ U, 10. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRA1VSF0RMA.TI0N, 



OU <<s; par les intégrales de Méth. 10^ N'. 11:. 



ƒ1 (/^ i _L. l/n p^) 

 l{l±p^y ^^^_^^^ = 2nl ^^^^ ^,(p. <;!),_ -2;r;2p,(p^>l), . . (1651) 



—1 



ƒ' dx „4-l/(o2_l) 

 ^(/>±^)^ ^^^__^^.,^ = -2^/g,(p^-<l,\ = 27,< ^^^^^ ' (P'>^X • • •• {1652) 



—I 

 J^(l._p..r.).---^-^^_4,;L±J^P:),(p.^l)^__8;,Bp, (p^>l), . 1653) 



ƒ' dx . p + i/fp2 _ n 

 ^(P^-^^-) Y(i_.^.) ^-^"^-"(P'<l)'-=^^^ ^^P ^,(p'^>l) (1654) 



/-i , , dx 



I l{l±px) ~—y = ±7iArcsin.p,{p^^ 1); (1655) 



J X[/{l—.l'') 



— 1 



par T. 245. N\ 12 et (1125) (Méth. 17, ^\ 15): 

 fl Jrccos. xdx 1 f^ Arccos. xda 



/^Arccos. xdx 1 f^ / 

 ' — -— = -7r^ . . (1656', ƒ ■ 

 l+.c' 4 ' ^ j Sin.'l—x'-CosM 

 ~l —1 



n{n — 1l)Cosec.1}.. . . . (1657) 



dx 

 10. Lorscp'on suppose Taiuj.x = y, on a ^ — ^— = di/, et O et cc pour les liraites de y, 



correspoiidaiit aux limites O et ^ de x\ ainsi l'intégrale (HOS) (Méth. 17, N\ 14) domie 

 f* Arctg.x ' dx j/tt' V [q) 



/Arctg. X ' dx 

 ixP-\- X-P)<1 1 ^-«- 



22?+2p^(ï+i)' 



(1658) 



les formules (1131) et (11-34) donnent poui- Tany.x = ij (avec les suppositions Tang.u ^ q. 

 Tang. [3 = r), et pour Tang. x = - (avec les suppositious Cot. u = q, Cot. /? = r) : 



|'p^^(l_,.,.),,,.,,.^J_-^^ 



9 



+ ~ E' 1/ 1— ^ ^^ ' 1 , .... (lööl) 



^29(l+r^) r^ 5^(1 +,2)2 jl' ^ ^ 



Pa^e 550. 



