III. M"^". ol. N°. 3, 4. THEORIE, PROPRIÉTÉS, TORMULES DE TRANSEORMATION, 



?r 



-^-— ^ Cos. a^- [p Cos. x'f == — -^^-^ 2 ^-- p"-', !></>-!, 



Cos.^ X 1 2 6os. |.(77r 1 ia— Wl 



o 



X 

 t^Cot.Ixdx ^n _ «TT OD 5» — 1/1 



I 2 Sin.axip Cos.xfl = .^ TP''"^ 2 ■> o "> 0. Pour les premières som- 



ƒ Cos.-'x 1 ' 2Smj. ^371 1 l«-iA^ > -^v/ i 



o 

 inations chaugez p eu pCos.x claus C. P. 97, 98; pour les secondes on a C. P. 61; donc: 



2 Coi.ï .r dj; p ( 1 — p) Cos."^ x j.n 1 



Cos."^ X 1 — 2p Cos.^ .K -j-p^ Cos.^ .r 2Co«. |77t(1 — p)" 

 2 Co/.ï a; dx p Sin, x. Cos. x pn 1 



, 1>2>-1, 



( 



f 



J Cos."^ X 1 — 2p Cos.^ X -\- p'^ Cos.^ X 2Sin.^q-n:{l — p)" 

 o 

 TT ■2_ 



ƒ '2 Cot.ixdx in p Cot.l-^x 



l — {2p~p^)Cosr-x ~ (1— p)?+i 2 Cos. J ^tt' >'?>""' j i_(2p„p2 



, 2 ^^■^ O, OU bien: 



= , ^ , 2>5>0, (T.68, W. 9, 10), intégrales, qui au fond ne dift'èrent pas. [308]. 



(1 — p)9 ZSm.lqn 



On y a p^ <^ 1. 



4. De l-inteVrale de Méth. 4, N^ 6 o„ déduit : f ^ illZ^ÏZl^ ^ £M ^J^^Él ?!l!, 



« Uj 



ƒ! (1 — a:)i»-i 00 qn-l r (p) «= r (n — p) qn-i 

 dx ^ —7-; — = .2" = 

 xP+^ i ry r 1 r(«) »-n-l 



_ r^P) j, (i-p)n-i/ir(i-p) / ^Y'-' _ r(p)r(i-p) j (i-p)"-'/' / gV'-' q^, j^ ^^^_ 

 ,. "7 i»-i/i \rj »■ . 1 i"-!''! y»-/ 



■ . / '/\''-' 



uiere sommation est egale all j , la première sommatiou sous Ie sigue d'iutégration a pour 



, .K ' n 



valeur et Ion a trouvé Meth. -I-, N°. O, Note: r(n)r(l — p) == ; donc: 



r — qx ■ Sin. pn 



[308] Prenez (1— p)^ = 1—/', alors: 



ir 



'2 Cot.ixdx 



(1-r) 



ir 



ƒ2 CoLlxdx 1 n 

 '-, 7, = T^ri—T. , O <»'<], o- < 1. (T. 68, N\ 11). 

 1— rCo5.'.c , "'t- 2 Cos. IwTr' ^ ^ ' ï' ^ ^ ■' 



o a—r) 2 



PaM 558. 



