ET MÈTIIODLS ü'ÈVALÜATlOiX DES INÏÈGKALES DÉFIiNIES. III.M''". 51. N'. 8, 9. 



daus la tlernière des trois équations précédeutes 1'iutégrale de correction est iiifiiiie avec a, doiic 



OU a: j ePCos.x Cos. {p Sin. x) -^ = co . (T. 296, N'. 12). 

 / Cos. X 



'o 



9. Auprcs de l'intégrale T. '651, N°. 6 (Méth. 34, N°. 6) la traiisfonnation doniie lieu a 



.,. , . ƒ"■ ~ Cos.Zaxdx 



1 integrale complémentaire i /(l — ZpCos.x-\-p'^) , qui dcvient inlinie avcc a (Méth. 



J Cos. X 



15, N'. 6); donc il est: jl (l — 2pCos.x + p-)~^_ = x. (T. 355, N°. 3). Mais 1'inte'grale 



Cos.x 



fn I pSin.x \ " 



T. 370, N°. 3, de'duite dans ce mèmc lieu, nous donne; | Arctg.l \dx2Sin.nx = 



/ \ 1 — p Cos. X j 1 



"o 



1 fTT I pSin.x \ 1 /''^ / pSin.x \ Cos. f (2a -f- 1) ê.») 



= - ƒ Ardg. -^ -^ . Cot. i X dx— - j Arcig. i ~^ ^~-'— ^ ~ dx = 



2/ '^ \\—pCos..x] ' 2/ ^ \\—p Cos.x] Sin.^x 



'o *o 



n "p" fK , / pSin.x \ O) „ 1 /'t / pSin.x \ 

 = --S" — , ƒ ArcIg. ~^—^ dx :E [-1)" Sin. nx = — - ƒ Ardg ~-— . Tg. | xdx — 



2 in J -^ \l—p Cos.x j i ' -J \l~pCos.xj ^ 



ü o 



(— 1)" (^ , , / pSinx \Sin.{{%a-ir\)hx) , n «{-pY ,• i • 



— I Arclg.\ ^ — dx= - ^ . Ur, les corrections deviennent : 



2 y y 1 — p Cos. x] Cos. 2X 2 i n 



o 



[t I pSin.x \Cos.{[2,a-{-l)^x\.Cos.2X /!«■ / pSin.x \Cos.ax-\-Cos.{[a-\-l]x] 



I Arctg.l ^— — ; — -r^ dx= I Arctg.\- — - — — "- dx 



J \1 — pCos.xj % Sin.2 X.Cos. ~x J \1 — pGos.xJ ISin.x 



o o 



ff , / pSin.x \ Cos.ax — Cos {{a -\- \) x\ , ,, „ v ,ry, 



et ƒ Ardg.l — \ r ^^^ — - — —^dx, nulles d après Méth. 15, N. 6; et les 



J \L — p Cos. xj 2 Sin. X 



o 



dernières sommations out pour valeur — ö^(l — P) ^^ ö^(^ ~l~ ?')• Donc: 



\Ardg. i-^—^^^^X Cot.ï xdx == —itl{i—p), (ï. 371, W. 2), 

 j \ 1 — p Cos. X l 



o 



/ir / p Sin. X \ 

 Ardg. ~i \.7'ang.ixdx ==nl{l+p), (T. 370, W. 21); 

 \l — p Cos. X j 



O 



p Sin. X \ dx n \ -\- p 



ƒ TT / pSin.x \ 

 Ardg. i 

 \ 1 — p Cos. X 



Sin. X 2 1 — p 



Z— -^^. [313]. (T. 371, N'. 1). 



[313] Cette integrale est autreinent déduite Méth. 34, N". 6. 

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