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ET METHODES D'ÉVALÜATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. W". öö. N'. 1 — 5. 



,l'+.v-' 



( — \)''~(j-'' e—P'i, tandis que néccssaiiemeiit dies soiit iiiiinies pour un 



a plus grand que 0. (T. 205, N'. 3 7, 2Ö). 



2. Diöereutious Tintégrale T. 82, N'. 6 (Métli. 1, N". 13) a fois par rapport a p ot a </, 



(_l)a 



nous auroiis, nprès avoir multiplié par ,. - : 



(i,v ( — 1)^' (/« 



{p + '/Cos.x)"+^ l«/i (//)" 



— ^jTT^^-T^Aoj r-ö4 (1Ö8*) 



1"/' (p'- — 7-)"+' o (2a— l)"'-2 \2nj 



^ Cos.axdx {—\Y f^" 



{p^qCos.xY+^ 1«/1 d(f ^ '' ' ' 



10/2 {—q)an ^ (w+ 1)'"I fa\(p-—q-\" 



l.n (,^_,^)a+.-(2a-l)«- \2«/ \ 25^ / ' ^^' > ^^^^ t^^'*^^ " " " " ^^"''^ 

 S.PourqueiiouspuissionscliflerentierT. 205, N'. 5,6 (Méth. 5,N^. Sjpar rapport ay, il faut en premier 



lieu Jcrirc q pouv q- 



donc, lorsqu^on divise par ( — 1)'' l*'/' : 



p xSin.pxJx ( — l)«7r rf« _ . 7re-/'V^? p" o> (a + 72)2"/— 1 1 



/ ('/ + *•';"+•" S.l"/! c/ryo'^ ~ ]«/l 2«+l «/Ka+D q 2"/2 (pj/^)"' 



Cos.pxdx ( — l)«7i: rf«H-l , Tre-;'!''? »" ,^, (a + n — 1)2»/— 1 \ 



lail .1(1-1-1 „In n»,') r.../\„ \.^^'i- 



j {q-\-x'Y+^ -ZpAol^ d:j«+^ l«/l2«+l,;§« (, 2''/2 {p\/riY 



o 



(T. 208, N". 16, 12, 15, 13). 



d.t (_l]ala|2 ^ („_L.]Wl /«N pa-in 



329] Puisqu'il est: . (p'^-r/-)-è =-! ^ S ( — 1)» —^--^11-^ J L -, 



dp'^^ ^' ,/(p2_,/2) / ^ 2"(2a-l)''/-2(^2n7 fp»-<7')«-'' 



. (p^ — 7^)-' = 2- , - \ . Pour ;)--=! et 7 = Sin. \ 



dqa '^ '' \/{p''—q^)>>V'{2a—iy'-^-\inj{p-'—,l-)''-" 



on trouve T. 82, N''. 14, 15. 



(la ( — l)«e-Pl ? '» (a-j-n)2'';-l pa—» 



rSoül A cause de — . g— 7'l 7 = ^ . Vovcz cncore Métli. 23, 



^ dqa 2" o 2"/2 (yi(«+") 



N'. 2. La dernicre iutégralf (pour q Tunité) a été traitée par PorssoN, dans Ie Journal de 1'École 



Paije 571. 



