III. M^". 55. N'. 4. IHÉOIUE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFOlUlAÏIüN, 



o 



_ TT ^ [p-i)..{p + a-i) _ q 1 _ - z:!:! ^JrJzi^Jil ^^ ^ . ^^^^^^ 



o io)i [ (^4-s)P+a-l (^4-s)p+J 2 1"! ;, 4-a— 1 (^ + s)P+"' 



„SiH. ^p .-irc/^.^j Cos. j(a + 1) ^rcf^.^j ^ ^ ^ (_^ ( (_ i)a;,»/i ^ rfa .-l ) ^ 



ƒ (9^ +«'^)5P (.?••* +«-)4'.«rl) A- ~ 2 1«1 1 fyPS«+' ds«'' {q -\- S)P] 



= -^^- |i^_— ^-if'^^ !«.;>«-«/. (^+^Vi (1696) 



28.1"" is«giP (y 4- «)?'+« o V"/ \ « / ' 



Dans ces trois formules preiiez s = q, aiors: 



Sin. (jwArcigr.f j.Cos. (a+l)ylrcfi/.'- ^/, , 



f __\ 91 ! 9La=dx = ^-^-r — ^ ' ■ ■ (J697) 



O 



Cos.(pArc<<7.ïySi». |(a+l)Arc«^.^i ^ 1 " /a\ 



/ \ ?/ '^ V ~ =. V 2»/2„a-«/i, . (1698) 



l (r/- +.r-)iCp+«+») .•!; 2p+a+i l".! 9P+°+i o \«/ 



•'o 



„Sïn.(pArcV^y(7os.{(fl+l)Arrf</.-i ^ . 1 " /'a\ ) 



i \ ?/ t ^^__Z! ^ ;W>— ^^ U'-AV"-"/'. .(1699) 



/ (^2 -|_ .^2j',(p-i-a+i) a- 2. l«/i 9P+«+i l' 2P+« o \nj ) 



•'o 



Preuons encore la somme et la difieienco de (1G94) et de (169C), de (1698) et de (1699): 



ƒ«, Sin. I p A rctg. - + (a + 1 ) Arctg. - i , , , 



(^2 _(-.ï2)èp(s2 4-.ï-=)éta+') .^, 2^PS''+1 1""' 



O 



f X .f| 



^&n. pArc<5f. {a-^\)Arctg.-) , , ^^, , „ , , /o+A") 



j (^2^.r^)iP(s^+A'2)5(«-i-0 X s.\mis''qP (r/ + s)°+P o \«/ \ s /3 ' 



(9 +.<!)? H-iJ 



&•«. j (p + a + l) Arc^sr. ^| ^ ^ ^ ^o^ 1 



/ (^2 -f- ^■■■')4^P+''+') .f "" 2 l«li (j-P+o+i' 



o 



Sin\{p~a-\)Arctg.-\ ^ ^ "/a\,, „| 



y (^^2 _|_^2jè,P+a+i) .1- 2.1«'' r/P+o+'l 2p+°-' oW ) 



(1702) 



(1703) 



PaM 574. 



