I:T METl!üiJi:S DKVMAIATIO.N l)!.S l,MTK(;!!.VL!;s DKFIMlvS. ! II. M''". öl i\ '. ö, 'j. 



Maiiitiiiant pnin- avoir la pninièrc coiistnnti: O, il laiil pivndn' /,' iiiliiii; car aloi-s 1'iiitégrale est 



i.ullo, Arcla.- est - , it l'oii a: / e- /'^-^i;/. rya~ = "^ — /i/v/^/' = .tn-/»/. ''. (T. 092, N'. ;5}. [:J-1.0]. 



(I 

 Pour avoir la ^ccoiuie constante C,, il n'y a aucuno valuur ile p oii de </, c^ui f'asse évanouir Tin- 

 tcgrak', hors la valeur do p inliiii ; iiiais ccllc-(;i reiul C,, et pai- suite riiitégrale infinie, et eest sa 

 valeur tii eflet. On peut poiiilaiit en tircr un résultat liiii en chaiigcant q en r, et en sonstrayaiit 



/■'^ Cos.rx — Cos.ijX ^ .P'' -{' l' „, 



les ri'sultats; cela nous fburiiit: I «"/"' ,lx=~L --- ,_ . (1. o'.)'i, N . 10). 



X 2 p- -\-r- 



""'■ l 



f" 1 — Cos.qx ] ƒ'■ +1'/'' 

 Pour r zero il vient : .1 e-/"- d.x = ~ l , (T. o^'-i, N'. 7), on pa ree que 



J - ■<'■ ~ P' 



o 



1 — Co.'.o.i- = i5»..-i'y,r:/ 6'-/'^-S»(".-^ (/,/— = -/^—^—. (T. ;i9-2, ■iSi\ 10) [31.1]. Multi- 

 ■2 / X 4 p^ 



o 



/•" d.e /"° , /"" „. „ clv 



plions-la par dp et integrons cntic ;) et k, nous aurons : I Sm.- qx ^ l e—l'''^ap = j e P^bui.- qx-,^ = 



= 1 npi+^idp=ipi^-±^ -i /; f-i/^--_^'U_ipi^-i±^ + qArctA 



4J p-^ ^ i' p-' ) 'ij ' V^+*r pM 4.' p^ ^' -" p 

 p 'PP 



(T. «94, N^ 4). [3i2]. 



4. Ou trouve Métli. 4o, N''. 1 7 les intégrales T. 23, N'. 9, 10 pour ti== 1 ; intégrons cel!es-ci par 



f'^ s~ -[- x"^ 

 rapport a s entreles liniiics O ets.alors : 1 {(r — xi)—'= -{-{r-{-xij~'^] l ^ dx, {T. 184, N'". 18), 



[340] Déduile d'am^ autre mauièrc Métli. 10, N". 4, Mclh. 18, N ; 21. 

 [:i41] Comme oii tro'.ive Me'tli. 18, N '. 21. 



[342] Car d'abord /W'-^^„-^ devicnt ^. O, iadclcruuiié pour p ii.liiii, iiiais la nylc ürdinain; en 

 rend hi valeur zéro; et d'ane aalre part la dennère integrale devii'ut :' 



!• P 



Cette integrale a dt^a e'lé déduitc Me'll!. 10, X". 4. Tour .e — ello donne: 



J \vj p 4 p- +-i-q' 



(171-2) 



J \xj - - p 'i- p- -t-i'l' 



o 

 PaKC 581. 



