III. W'. ~)A. M'. 4 — 0. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DK TR.\NSF0RM\T10.\, 



= { — } = :i / ^ '- ^_X_i_- ^.irciu. -chc. (T. 207, jV\ 2 3). 



c—\ \r^-\ (,.-|-s)c-ij j i .r ^ ' 



o 



5. Dans T. 05, N'. 9 (Mutb. J, N°. 1:3) snit p Yuntlc; lorsqu'on intcgre cette integrale 



/' - (lx ^ 



successiveineiit cnlre O et <j et eiilre — «y et (j, on ubtient : i -; /(l -\-ijLok.x) = 



j Cos. .V 



'. o 



ƒ'/ dg 1 fl II 

 Arccos.n = / d (ArcMs.n)- =-7i- {.\rccosQ)-, (T. ;3o9, W. 28), ïoiS], 

 'l,/(l_,y2) 2 / '^8 2^ ^' . L J> 



Ü (1 



n dx ,1 A-qCos.x ir? Ir. , . 



ƒ ^, - 77^- =- W ^^-{'^rccos.qy- = - -[{Ara:os.[+ q)]^-- {Arccos.{- ,j)]^] = 



J Cos. x 1 — q Cos X 2 ƒ -1^ -" 



o -c/ 



== - {/Ircvos. (-j- q) -\- Arccoa. [ — ^)] ^^Arccos. (-j- 5) — Arccos. (— */)} = w Arcsin. q. (T. 340, 



N'. y). [34-l.J. 



/P c?/? / p Sin. .V \ 

 = Ardg. VCosccx, les formules T. S4, 

 1 — 2p Cos. :c -\- p- \ 1 — p Cos. X 1 

 o 



N''. 1, 10, (Méth. 1, N". 14) et (5) (Métli. 5, W. 6) uous foumissent par Tintégration sui vaut /? : 



/^ I pSiii.x \ dx fP dx n l-f?) ri f pSin.x \ dx 

 Arctff.i- '' — = n ƒ 7 = -l ~^-'- [3431, / Arcty. -^"r" ^ = 



\1 — pCos.xj bin.x f 1 — p- 2 1 — p f \l — pCos.xj lang.x 



o o "o 



ƒ!' p dn n C" I V Siu. x \ ^ 



/_-^=--^(l-p^-),(T..3Tl, N^ 1, 3), j ''«'^,l-^-^^.}^^--'^^ = 

 o "n 



=-. - i ;>«-' dp = - »". [3401. (T. 371), N-.3). Maïs 011 a aussi : ƒ —^ -^ = 



2 f ' ' Za ^ ^ ^ ' IV l — 2pCos.x-\-p' 



'o "o 



lp Sin. X \ , . , , , . , 



=^lb-\-ZCol.x.Ardg.\ - — 1, et i)!ir sou apnlicatioii aux deux dernièrcs des integraies citees. comme 



\ 1 — p Cos. X j 



ƒ■' dx 1 1 



[3 + 3] roin- C',;<:. .-c = //, il viciit : l l{[+qx) = -tt' (.Irf-w. o) -. (T. 1 63, N'^. 3). 



J .ri/(l-a'-) b 2 



o 



[34+] 1'ouv Sin. X =^ y ou pouv Cos. x = »/ 011 a : 



ƒ!, l+<7i/(l— .«M dx „, ^^, , /■' \-\-qx dx 

 l~-'^~^ >^ -, T. 160,NM7), =n Arcsin. q = \ l ^^ , . (T. 1 liO, .\\C). 

 \—q\/{V-x'-)\—x'^ ' ' I [-qxxi/{l — x'') ^ ' 



o 'u 



[3+5] Autvement dcdiiite Méth. 31, N '. 'J. 



[34G] Comme 011 troiive anssi Mét!i. '>, N'. 6. 

 Pase 582. 



