ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGIIALES DÉFINIES. III. M''=. 54. lN\ G_, 7. 



ƒ«" /"TT 



Cos. X d.v = O, (Méth. 1, N". 12), / Sin. ax. Sin. xdx = O, (Méth. 9, W. 15): 



o o 



— Ardg.l-^ = - 1 — ^ d/J = ~ — p + i— ^=-^ , (T.371, N". 4), [347] 



Siti.x \l—pCos.xJ 2J l~p^ ^ 2( '' l_pj'^ '"- -■ 



o o 



/T / pSin.x \ n fP n I p'^—'' ««+1 \ 

 &in.(Sx.Cos.xXrdg.\ -~ U.r -= - / {\-{-p'')p'^-Mp=- + -^ ]. (T.370,N'.5). 

 \l—pCos.xj 4 ƒ ' ' ^ '^ '^ 4, [a—l a+\) ^ ' ' 



o "o 



[Pl—p'- dp 



Enfin Ion a: j -y- 1^72^ Co.^^+p ï =//,-?(!_ 2/> Cos. .r + /, ^ ) ; sou applica- 



o 

 tion a ï. 84, W. 5, 7 (Méth. 5, N^. 6) doniie, parce que outre les formules précédentes ou a 



/•77 /-ff 



eupore I Cos.ax.Cos.xdx = O (Méth. 9, N". 15): l l[l —2p Cos.x + p'').Sin.ax.Sin.xdx = 

 'o 'o 



o o 



7t fP ^ n I /i«+l pn-l \ 



= — - ƒ (1 -\-p )p''~- dp = — ; — -\- , cloiit la sommc pour a-\-\ au lieu de a 



2 J z \a -\- l a — L I 



o 



devieiit: ƒ l{l — 2p Cos.x ->[- j^-).Cos.ax dx = ?>«. [348]. (T. 354, N\ 7, 8, 6). 



J 



.±2qCo.s.px-\-q'^ r^-\-x'^ 2 eP''±q 2 J zbgg— P'- 

 "* c/.r p'. 



ƒ M [P 

 I d.l[\±2,q Cos.px-\-q'^)= 

 r'^+x'J 

 o o 



n fP , ^ , /"" rf.» ,1 ± 29 6''os.»:b + (?^ TT l±<7e— P»- 



= - ƒ rf./(l ± r/e-T"-), doiic: J ^— < , ^ ^ — ; — ^ = - i — — , . Ajoutez-y membre 



rj J r^ -\- x^ i±2q-\-q- rjzfcr/ 



f'^ f P Sin. X \ 1 



[347] La differenco de T. 371, N^. 1 d'avec N\ 4doniie: f Arctg. \.Sin.xdx= 7: ?* ■"■ 



/ '. \ 1 — p Cos. X j 2 



o 



(T. 370, N'. 4); celle de T. 370, N'. 3 d'avec N=. 5 encore: 



f\irc,,.(~P^'''^^\cos.ax.Sin.xdx==^l^''--^ (T. 370, N^ 6). 



ƒ ^ \l—pCos.x) 4\a + l a—l] ^ 



o 



[348] Sur \ine autre dcduotiüii voyez Mclh. 5, N". G. 

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WIS- EN NATUL'RK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIF.. DEEL VIII. 



