III. M^\ 36. N'. o, 4. THEORIE, propriétés, formules de transformation, 



1 a;2"+2 1=" 



Soit plus o-éüéralement r (A-) = x", alors T. 117, N\23 (Méth. 30, N°. 3) = —-7- — — 



' o 



_-^- /•-.2.H-2 -^^-^^"-"-\ donc: f ■^""•^ . =-B..-„ (T. 119, A- 101; 



o o 



1 x^JL±3 i"" 1 r" — Tre'^-rrfa; 



T.117,N". 21(Méth.;30,N°.4)=^-— _-— ~ 7~r7, j ^=-"+-7-—— rrj.donc pourA- = 2^: 

 2n4-2 c'-^4"l ' 2;(-t-2 / (c'^^+lj' 



° o 



ƒ" 3;2n/Vj. 22/1—1 — 1 

 ?-^^ = = ^B.„_,. (T. 119, N°. 9). 

 (e'Ti.j-e-^TXja ^22n+i 

 u 



4. Soit F(.r) = l(a + bx"), oü a peut être nul; alors (7) (Méth. 1, N'. 4) == , /" ^ { — 



»^ -t- a;2 ) 



' ' o 



o o 



(8)(Métli.l,N-.4) = - ^^ 7" ' [-'] '(p^+.^O'7-r-^.douc:/ ^(p^ + .t.^)-— — = 



= ^-^ lp '^ + 25 ^? + --?/'}; (1734) 



(pour 7 = 1 ces deux intégiales se Irouveiit T. 182, N. 8, 15); (49) (Me'th. 1, N°. 8) 



lx i" /•" — 2j;dA- /■* «^.« 1 



= -— ï^ — / Zo; , donc: iz.?; — =-/2,(T.187,N°.4); [352]. (50) (Méth.1, 



1+^-M / (1+^^)-^' j (l+.r^)^ 4 ^ 1^1 i\ IK 



' I 1 



N°. 8) = — / lx , donc: ƒ 



lx dx 14-^?, 1 



= ;—'-'- + //,; .... (1735) 



(1 +xy- p ■ l+;> 



OU = ^ ^ ' \ — \ /(l + .f) ,donc:/ ?(1 +J-) — = /^^ +- /(l +/)),(T. 189,NM0); 



a: ] j *•- } x' V V 



I n t> 



f" djc 



clérliiction Méth. 37, N". 7 ; rt poiir Tang. x = n cneovp: I {Arda.x)- — = itI?.. (Ï. 264, N". 4). 



J X-' 



O 



1 f' xdx J , 

 [352] Supposez-_v .r-"— -, alors: I lx ^ = 12, (T. 153, N°. 15), qiti pour .ï' = 1/ 



y I {i + ^'V 



'o 



:^ . d. 



dev 



n dx 

 ifiit: I Lv = —iZ. (T. 153, N''. 14). 



Fase 590. 



