ET METHODES D'ÉVALUATIÜiN DES INTÈGRALES DÉFINIES. UI. iAI'^ 30. N'. G. 



/^\ 

 Ardg. I -I <„ 



6, Soit l^x) = Arctg.-, ou'F{a:) = Arccot.-. A\oïs{7]{U6lh.l,'N\ 4.)=- 



P 9 + ^ 



1 r , X —d.c r .B chv 1/1 p\ 



PJ P{<J + 'V)- J P{<] + ^? /''+<?' \2 7/ 



y1rcco^ - 



1 P l , ^ f , -'■ "■''' 1 f, *■ «'•^ P /PTT 7>\ 



OU = ^~ +- J .lrcco<.~ ,doric: J .Ircco^. = — \^— /-L-CWfiOI 



o o 



(pour ^ = 1 ces intégrales devieniient T. 263, N". 5, 17); (49) (Métli. 1,^°. 8) = ^'^'ö^j«j"_ 



r. -f'*' 1 r. ''■« 1 ^ 



— 1 Arctg. X 7^, doiic: 1 ^coV./.a'— == - /£ J • (ITÖll 



ƒ .c^ ƒ A'- 2 4. ^ ^ 



1 I 



— Arccot..Vi'" _ /'* , — dx f"^- (lx 1 TT 



OU = -f- / Arceot X — —, donc : / Arccot.x— = '2 + - , (T. 270, 



X ) J x^ j a:^ 2 1.^ 



-^ Ardg.- „ , .«, , , 

 W. 5), [355]; (207) (Méth. 2, N=. 6) =- 1'\ ƒ Ardg.- '^— , donc: 







ƒ"" .1- rfj; i / 1 ;A 



p («/ — ƒ)- /»- -\-q' \ 2 r// 



o 



Arccot- 00 . .« j ,ai 1 



"•^ , f X d.v — p pTc p 



lp] 1 ƒ"" A' dx f^ X 



ou = '-\ -\--\ Arccot.-- ,donc: \ Arccot.- = -_—^ (^— 4. ^C \. (17(3:3) 



p q-x\ pJ p{q-xY j p{q-x)^ p'+q'\'^q^q) ' 



o o 



(pour q 1'unité ces deux dernières se trouvent T. 267, N'. 6, 16); (303) (Méth. 5, N'. 5), pour i^ = 1> 



1 ,,, , ., , . i»)"" 1 /"° X 2xdx , /"^ X xdx n 

 = l{\-\-x'-). Arccot. -[ -\--\ Arccot.-- , donc : ƒ Arccot. = -^1+»), (T. 265, 



o o 



1 a; " 1 f"' X 



M6) ; T. 205, W. 5 (Méth, 5, N'. 8) = Cos.fix. Arccot.-[ -\ — l Arccot. '-. {—p Sin.jt.vdx), donc: 



7 9, 9j 7 



]M 



[355] Pour x = — ces ilciix dernières formules nous tbiirnissent: 



/■' l TT /•' 71 1 



/ Arccot. xdx =^ -tZ-\--', j ,\rctg.xdx = -/2. (T. 108, N°. 7, 1) 



Paa-e 595. 



