in. M^% 56. N'. G. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



OU = — yJ»'CCO<. A'. ? '- '-— '- 4- ƒ Arccot X tlx 1 , doiic : 



o 



ƒ Arccot.x TT^ 77- d->' = -^ll+p') + " Arccot.p.l ^' ■ . . (1776) 



o 



X 



Arccot- 00 1 ..co o c' ^ 



(1322) (Meth. 23, W. S = ,-— r-^ ^ , + - Arccot.- , doiic: 



q l—2rCos.sx+r^\_^ qj q [\—2rCos.sx+r'')- 



ƒ"" , X Sin.sxdx n 1 — e— V' 

 Arccot. T = . (r- <^ D- f17771 



q{l-2rCos.sx+r'y 2s (l+r) ( l— r)^ 1— re-?^^ ^ ^' ^ ' 



1 « I "" 1 /'*' A' 



T. 130, N'. 4 (Méth. 25, W. 4) = - e-/'^' ^rdgr. ƒ Arctg.-.{~ i^c-P': dx), donc: 



•^ o 



/ c-/'-«^^rc<^.-d« = ~ 'Ci.{pq).Sm.pq — Si.{pq).Cos.pq + '^Cos.'pr/:,{^\\ 299, N'. 1); 

 / 7 p 1 Z j 



'.I 



1 x^'^' i r X /"" A- 



OU = e— P^ Arccot. ~\ +- ƒ ^^''(.'co^.-. (— we— ;«(/a.'), tloiic: / e-P^ Arccot. -dx = 



= - Ut Sin.''- ~pq — Ci.{pq).Sin.pq-\-Si.{pq).Cos.'pq\-, (1778) 



V t' 1 " 1 /"" X 



T. 180, N=. 5 (Méth. 25, N\ 4) = - c-P^: Arctg.-\ ƒ Arctg.-.{e~P^ — pxe-vAdx, 



1 ' l\, 'I J 'I 



o 



/"" V Ir 



douc (pai- T. 299, W. 1): ƒ e-/'^ Jrc/^;.-. art/*' == ~ [(?i (w/). &«.»7 -- 5/. (py). Co?. »7 + 



./ •? P' *■ 



o 



n \ "■ ] 1 



+ -Cos.pq — pq iCi.{pq).Cos.pq-\-Si.{pq).Sin.pq Sm.p^?!, (T. 401, N\ 1); 



X xi°° \ ("'-' :V 



OU = e- P"" Arccot. -\ + - j Arccot. -. {e-p^ — pjc c-l'^] dx, douc (u l'aide du (1778)): 



9 'I ;, il J 'i 



o 



ƒ e-P"" Arccot. - . xdx = - - 1 71 Sin. - - pq — Ci. (py). Sin. pq + Sü'. [pq). Cos. pq + /),'/ 1 Ci. (pq). Cos. pq + 

 o 



+ Si. (pq). Sin.pq — ""^ Sin.pqly, (1779) 



Paffe 598. 



