ET METHODES D'ÉVALUATION DES liNTEGUALES ÜÈFINIKS- III. M'*'. 57. N°. 7. 



unit: 1 — Arctg. , ^, .- Arctq. - z=z - I — l =— ƒ dyl 



f X '^ 'x'-\-pr\ .V .X 2 J q'^ r{p + q) 2/ ^ 



o ■ O i 



j X p X X 2 ; '/- p 2 ƒ p,j 



■ o "o l 



n 



-Arctff. pee.- Arctg. -!- = - ƒ -^/(l +p^) = - / dyl' ~-' , 

 X X x 2 J 1]^ 2 / )/ 



o o I ' 



X ^ [1+praM « ^ X 2 j q^ l-{-rq 2J "^ 



■V+P . 



OM Ton a substitué o = - atin de rameuer Ie tout a riiitéstrale indéfinie 



( dyl{a + by)= Jy + ^ j / (a + ty) - y (a) 



Ainsi toutes ces intésrales deviennent iufinies 



M , OU 



ƒ( (p — »■) *■) . O dx f"^ X q dx 



Avdy.y——^]. Ardfj.^ -; = ^, (18U5), ƒ Ardff.-. Ardff.-L = 



\ x' -\- pr ) X x'- J p X x^ 



o . o 



/''"' , , a dx r" ( (p — »■) X ) '/ tZx 



ƒ Ardg.px.Ardg.- ~ = zr. , . . (1806), / Ardg. \— ^—| . Arrf</.1 — = x [3651.(1807) 



y .'c a- ƒ 11 +/^'"-^' •^' •*■ 



/ '/(l +/>^ Tang:^ x) - \ ~ = - l{\ ^ pq), (1803) 



_ƒ ly* Cos.'' ,r -j- izw.'' a; </ 



o 



'T :r 



/ ^(/'^ + ^i/.^«)-----,-~--r— - = -?^^^;.(lH04);dWipoin-7=l:f";(l+p^Cos.a;)c/a; = 

 y tos.^ X -\- q'- bm.^ X <l q J 



O o 



= rill+p'rg.'x)dx=7rl{]+p) = (^i{p-'+Tg:'x)dx. (T. :334, N\ Ui, U, 15). 



.0 o 



[365] D'ou pouv X = -: f Ardg. {^^^-~---\. Ardg. qxd.v = », (1808) 



:'/ / [l + pr.v'') 



'o 



^Ardg.-.Ardg.qxdx = x, . . (1809), / Ardg.l— ^^\. Ardg qxdx = oc . . . (1810) 

 X J \ x^ -{-pri 



Pao e 605. 



