ET METHODES D'ÉVALUATION DES liVTÉGRALES DÉFIMES. lU. M''. 41. N\ 4 — 0. 



alois d'après Métb. 22, N^ 12: 



-; — = p ƒ '^*' rVr — + -.- =p'' / 7-— - + -V W-*. (T. 6, N\ 11). 



bin.<]n I { l+;u' .x--' y J ƒ yl-f-p.t- p -]- x j 



■ "o 1 + - o 



Prenez-y ciicote f{.v) = , alors d'après Métli. 22, N". 11 de même : 



— dx (1861) 



\1— ;;.i' p — .vj 

 o 



Pour f{x) = a;'-l(l —.•?;)?— ' la formule II (87) domie suivant Me'th. 4, N°. 6: 



I [/>'■«'— 1(1— p«)?-' +(1 —p)'/.t;'?-' (1 — (1— ƒ))*■}'—']«/*• = ^--^^^^-^. [388]. . . (1862) 

 (I 



5. Daus l'e'quatiou II (97) prenoiis /(.«) =,ff/-i(l — xy—^, et employons 1'intégrale de 

 Méth. 4, N°. 6, il vieiit: 



r(F + '?) y V+pi') V + pi/l {\+pvV ] (1 +;'.'/)•■+'/ 



o o 



Pienoiis eiicore ƒ (.r) = , alors dapres Méth. 38, N'. 6: 



o o 



don nous deduisons, en prenant - pour p: 



r ^'-(P + 3/)-^- ^^^^^ (i,e5) 



y (p + y)7 y* 



o 



'r 



6. Pour les formules II (126), (127) soit <r{x)={i+xY,f{£j = {l+.vy, d'oüA„=( ^ 



[.388] Q"i nous donne pour p = J : 



^\xr-^■2—x)'l-i+.^^^-^{9,-.r)'-^] dx ^ ^^^^^^^ 2?+^-'-; .... (1863) 

 y ' ^ ^ -• r(9 + r) 



n 



d'ou par la substitution de re = 1 — 7/: 



ƒ■'( (1 _ ,,).-! (1 + .^)?-i + (1 _ ,^.),-. (1 ^ ^,.,-.1 ^.^ = ^~l 2'+^-'. (T. 1, N\ 30). 

 J ■ -• r(7 + r) 



o 



Page 631. 80 



WIS- EN NATUURK. VERH. DER KOKINKL. AKADEMIE. DEEL VUL 



