III. ^F^ 41. N". 6. THEORIE, PROPRIÉÏÈS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



B„ = [ , alors /{pe^^') = (1 -{-pe'^^')^ = (1 -\-pCos.x ± piSin.xY , dout Ie module est 



1 -\- p Cos. X 



o- == 1 4-2» (?os. .t+»* et 1'amplitude Cos.w= ; par conséquent :/'(»e±-^'') = 



' ^ ^ * ^ \/{\-\-%pCos.x-\-p-y^ ^ ' ^' ' 



Cos.\skrccos\ — drASin. \sArccos. -^-^ UI; 



et de même: 9 - e±« = ^^ ^ ^/ • ^ '^ > Tgog. U Arcws. - ,, , , T \. r-7T ± 



{{ P + 9 ^"5. ar 'l 1 1 V 1 / . 



T Arc(^os.\ I 1. Dès-lois les tneoremes cites nous donnent : 

 \l/ (P '" + 2 p5 Cos. jc + 9 ^ )/ I J 



(^ , ^ f / 1 + P Cos. X \ \ 



j (1 + 2p6^c... +^^)^'(p^ + 2pgCos. . + .j^- Cos. \s Arccos. ^^ ^^ ^ ^p Cos... + p-^>]\ ' ' 



"o 



l\l+2pCo.x + p^)Hp^ + 2pqCos... + g^-)lrSin. [s Arccos. [ ^y ^.^'l'^cl'I + p^) )]' 

 'o 



. Sin. \r Arccos. ( ^, , ^'^ ^r"' , ,] \ ^'^ = h''^('] (!) '?'' (1^- '^^O' ^'- ^^' ^0). [389]. 



( 1 + P C'os. .'(,■ ) ( P + !/ Cos. X 1 



[3891 Pour » =7=1 on n. Arccos. l \ = Arccos. { ) =ia'; 



^ ^ ^ ' \\/[\+%pCos.x+p'')\ ll/(p'^ + 2pr;Cos.,r+r/^)J ' 



donc : ï Cos.'+r ^ X.Cos. \ s X.Cos. \ rx dx = ^ [ 1 + - 1^ ( *" J T J , (T. 7 8, N\ 2 5), 

 (( . • 



/ ■C'o^.-+'- 1 X Sm ^ S.V. Sin.\ r xch ^ ^ ^ "^ 1 "^ ( '' 1 f )' (1S66) 



o 

 OU pour X = 2i/: 



■K 



l^Cos.'+'-x.Cos.sx. Cos.rxdx = -^- — |l + ,', 'È{\ | , (1S67) 



o 



ƒ Cos.'<-\-'-x.Sm.sx. Sin.rx dx = ''^—Si] \\; (1808) 



J 2«+'-+2 I \n) \uj 



o 



/l TT 

 Cos.' ■!-'■. «. Cos. {(s+rj.r}(?.i; = ^ (T. 55, NM3) a iléja i.'té tiouvéc Jlcth. 38, N'. 7. 



O 



Fa^e 632. 



