lil. ^P. 4i. N'. 11,12. THEORIE, PROPRIÈTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



- -^ Sin.qxdx ==■ - + ^ e-l" = , (ï. 282, N^ 8), 



o 



ƒ" Sin.qaidx lic» 1 1 + e-? 



, [394], (T. 281, W. 8), 



ƒS^n.qxdx 1 «> 1 1 — 6-2? 

 = - +^(— ])»e-2'?" = , (1894.) 



o 



ƒ"'' Cos.qxdx 00 e— 9 



^.^: ,._,,... = ^(- l)"e-C2«+')'? = r^^Zo-. (T- 281^ N'. G), [395], 



sèifi^ + e-5"-^- 1 1 + 6-2? 



ƒ ^ Sin. qx dr = 1 + 2 ^ c-29" =. — ' 



j eSwx — g-jTTx j 1 — e-2ï 



o 



^=^eéirx_e-5irx o; 2e-9 

 —Sin.qxdx = 2 ^ c-(2»+l)y = -. (T. 282, N°. 2), 



(1895) 



12. Dans les théorèmes II (143), (144) soit f{a;) = (1 +•■*')'> -^w = b ^lors (d'après les 

 réductions do N". 6) : 



ƒ"" ^ . ^ f , / l+pCosx \^ Sin.axdx ^ " / »'\ 

 l + 2;'Cos..r+;>'^)5'-Co.<:.lr/lmos. — ^^^ — 1 ^- =-^ \p", . 1896) 



pouv /) =1^ — '■> •^'' cause du facteur ti^^ — e— é^r comniun au\ dénominateuis et aux.iiiimciateurs des 



Cos.qxdx= 2 Cos. O' T , ƒ . Sin.qxdx = 



eirrx_|_e-è''ï ' e2?^e-2?^.2Coa.2r y eéJ^x .j. g-èirx ' 



o o 



e? — e— ï 



= 2Sin.i . (T. 382, N^ 3, 5). Soustravoz encore des intéijrales (1891) et (1892) 



e29+e-29^2(7os.2r ' ^ \ j \ i 



les intégrales t. 278, N". 9, 8 de Mctli. 4, N'. 11; il vient : 



Cos.qxdx = ' — ^-- , (1893) 



e2!rx_] ^ el + e-I— 2 Cos. p p-^ -\- q^ \ ' 



o 



/"^ el"^ J- e-P^ 1 e? — e— 9 q 

 — ~ Sin.pxdx=^- — ^—-. (T. 282, W. 11). 

 c27rx_i ' 2 e? 4- e-? — 2 Cos. p p' + 9^ 

 o 



[39 i] Autrcment déduitc Mc'th. 31, N\ 2. 



[395] Comme on trouve d'unc autre maniere Mctli. 31, N'. 2. 

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