ie) 



lil. M''". 41. N°. 10. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



- {¥c{xi) + ¥c( — xi)} =^ 2,"^' ''^'Cos.' -^rx. Cos."' ^r,a:...Cos. («)' + .', r, +...)-a;|, . 



~{Fc {.Ti) - Fe (— .-«)} = 2"^' ' "^■" ^'^^'■'~ '•■^- Cos.''-r,x... Sin. j(s r + s , r ,+...) y .r} . . 

 Pour /"j (P) = P*, a^a^ = a^ =...::= 1, è = 6, = 6^ = . .. = — 1, on a : 



- (F(.ri)-1-F(— A-j)} =- {(1 — e'-^'Y -\- {l — e-'-^ós'^ =-Z' Sin.^- rx.Cos.i-sn srwV. . {e) 



- {F (a:i) — F (— o^J)) = -. {(1— «'■^O'— ( 1 — e-'"'')*} = — ^'^"-^ - r.v. Sin. i-S7T—-srx\,. . (f) 



--{Fc(.ri; — Fc( — arj)}== — 2 ' ' "Sin.*— rA-.Sen.' ' -r , a'...*!?»;. !(s4"*i 4"-) f '^ — (*''+*i'"i +-)f ■^'(■••(^') 



Pour ƒ3 (P) = P'', a ==a, = ... = a,j = a„^i=...= 1, b ^=^b , = ... = 0,,= ], 6„-|-i= è^+o = 

 = . . . = — 1 , OU trouve donc par analogie : 



-{Yc U'i) + Fc(— .w)l ^ 2"^''"^'"''"''^'''''-Cos.'>-Ju-.Cos.'' -r, .r.... Sin.' -«.f. Sm.'' -u, a-... 

 2 l «^ V / 1 c\ ;j 2 2 ' 2 2 ' 



(1 1 1 



...Cos.^^{t+t, 4-...)-:r_(,r + s,r, -[-... + ^« + <,« , +...)-.r[, . . . . (t) 



- (F, tó) — F, (—.«■)) = — Z''^' ''^""^'^' ''^'Cos.^ - rx.Cosf > -r . x...Sin.'-ux.Sin.'' -u, *-,.. 



...&•;,. •|(< + <,4-...)in -(.s,- + «,r,+...+i« + <, M, +...)- J (A) 



Pour ƒ4 (P) ==: e»l\ a = a, = . . . = I), i = 6, = . . . = 1, il vient: 



- {F(.W) +F(— .vi)} = -(fise"' _j_ ese-"') = e'Cos.r:rCos.{sSin.rx], (O 



-. {F(j;i) — F(— d'i)} =r-. ~(cs«"' — £*«"'") = e»t'o'-'^. •»»(.(« /Sm. ra), . •. (m) 



rti / 1 1 11 / -Ni ïCov.rx+.s, C'oi.r x+... ^ , r.. , .,• i \ ^ \ 



- |Fc (a'j) + Ff ( — xi)j =■ e ' ' Cos.{$ibm.rx -\- s^ biii.r, x-\- ...), («) 



~{ Fe (•*-■'•/ — Fc( — ^i)} = é ' ' ' ' " Sl)i.{iiSin.rx -\- s^ -SiK. »• , a- + • • •) (<') 



Pour ƒ5 (P,Q) = P-e/'ti,a = a, = ... = a„= ],6=J, = . .. = è„= 1, a„+i = a„+2 = ..- = 0. 

 6„-|.l = i„4-2 ==...= I, 011 a: 

 Pasje G42. 



