ET METHODES D'EVALUATIUN DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. W\ ^l\.N\ 16. 



- (i'(.w)+r(— .i'fj} = 2«ro.?.''-r.r.e'/Cospx(;o.9.L srw -\- g Sin.p.v] , (p) 



— .{F(.ci) — F(— .w)} = 'Z'<Cos.^-rx.c'i^^'>^P'Siu.i-srx-\-r/Si]i.pA, (r/) 



— {Fc(.w') + i\{ — xi)} = ■Z^'^ ' ' '■■ Cos.^ ~ r x. Cosf > -r, «... 



A Z i 



<jCos.px+q Cos./) x+... ^ i, , 1 X ^ 1 o- , c- . 1 ^ > 



■ ■•e • • Cos. Usr + s^r^ -{- ...)--a:-\-qStn.px+i{fSm.p,x -{-... \,..{r) 



vCospx+? Cos.p XH-... o- 1/ I . ^ ^ 1 f 1 o- ■ 1 . , 



...e ' -SiH. |(«r + 5, r, +...)-.y+56jH.p.r+,;, Sjn.p, A.4-... ...(s) 



= • . . = O, 6,1+1 = b„^2 = . . . = 1, on trouve: 



- {F(«i) +F(— a;j)} = 2^Sin.s-rx.ey(^°^P''Cos.i-sn srx — qSin.^jA, (t) 



— {F{xi)—'F{—xi)} = —2^Si7i.'-r.v.e<!Cos.pxSin.{-S7t srx — nSin.px] (it) 



Zt ' 2 \% 1 j 



c-n, I •vin/ 'Ni f>* + *i+'- c- O' ■'. ^ qCos.px-\-q ,Cos.n ^x-'r—y^ ( . . ^ 



-|l'c(.r()-j-l<.(— a:i)} = 2 ' Sm.'^-ra.Sjw. '-»-,a:...e^ '^ '^i '' Cos.) (s-\-s ^ -{■...) ~n — 

 — («'' + Si''i + • • .) A' — qSi7i.px — q^Sin.p^x — ...j, (i>) 



fT.i / ■> 1,1 / .,■> t'+^',+-" f,- ^ tT s, l qCos.px + q Vos.n .r + ...,-. f, 1 



,-.[l'c(-i'«)— IcC— >r«)}=— ^ iS'^»^.^-r,^•.5M. '-r,.f..e^ '"^^i ' ' ^ 6'w. («+s, -i-...) -ti — 



-— (s>' -\- s, r^ -j- . . .) - o; — q Sin. jj x — (/ , Sin. p , x — . . . > (w) 



Pour ƒ, (P,Q) = P''e/'Q, rt=a, = . . . = a„ = a„+i = . . . = a,„=],i,= i, =...=^,,= 1^ 

 f'n = öfl+i = ... = l),„ = — 1, rt„+i = a,„+2 = ... = O, i„j-|_i = è„i+2 = ... = 1, il vieut: 



- {'Fc{xi) + Vc {-xi)} =2"'^' i'^-'^''^' '^- Cos.^ -rx. Cos.' ' -r, x . . .Siii.f-ux. Sin!' -u , x... 



qCos.px+q Cos.p x+... „ f 1 1 ) 



-e ' Cos.Ht^l^t^-\-...)-n — [sr-\-s^r^ -]r...-\-tu-\-t^ri^-\-...)-x—qSin.px-qySin.p^x-...\,.[x) 



~.{^c{''<:i)—^\{—xi)]== — 2.'^'^^-"'^''^'^^-Cos.^-rx.Cos''-r,x...Sin.'-ux.Sin!'-u,x... 

 2ï '^ 'i 2 2' 2 2 ' 



qCos.px-i-q Cus.i) ,.r+... ^. il 1 1 



-e ' ' ,9»,. (< + ^,-|_...)_;r_(«._l.,,,,.,-f-... +(u + t,n,+...)-^x-qSi,i.px-q,Sin.p,x—...\..(y) 



Page 643. 



