ni.!\P. 41. N\ 17. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



ƒ" j, xdx 



Cos.'Tx.Cos: 1 r. x...Sin. {[sr-\-s r -f ...).r}. Ci. {x) - „ = 



o 



^£i.(—TO).(e-(*'-+^',-^-)"'—et*'-+^''i+")'"} («""•+<--""■)»('•""", +c-""'i)^... . (1924) 



-s,+...+2 



s o ■'''^•*' 



Cos.^rx.Cos. ' r, .c.Cos. [{sr -\- s, ?-, + .-•)*•}• o/. (.f) — = 



r 



•() 



= -[— 2 -«-»,-•■•«. (OT) + &■. (w)-C'o«.»7?»-.Cos.*' mr, . .. Sin.[{»r + g t f,+.. )»'}],. (1025) 



ƒ" , (hv 

 Cos/rx. Cos. ' r, X. .. Sin. {{sr -{- s ^ r , -j" ■ • • ) •^' < ■ '^'- i''^) ' T ^= 

 m' — x- 

 u 



= —S2.(m). [2- —■',-••— Cos.*»/»-. Cos/' ?nr, . . . Co.s. ((«r+s, »•, +...)jn}]. . (192Ö) 

 Daus Ie cas de ƒ, (P) ou a:/(/i)=.l, /(a + i<?±''») = (l — e*"")", /(« + fte'*=""0 = 



= (1 — e^"'")s = 2^ Siti." -mr.iCos.i~sn smr\ zfziSin.i—sn s»nr /, [401], et par cou- 



séquent pour un r doublc : 



ƒ Siii.'rx. Cos.i ^ sn — sra) . Si.[a;) ƒ'''' - = ^^^~ {^i- (—"O — ■^'*- ('«)} (^ — «--""■}% • (1927) 

 o 



ƒ Sin.' r.c. (?o«. I - stt — sraV Cj.'j-) * = — - — Ei. (— ?n). f (1 — e-""-Y + 

 \:l j ' 'm^ +x^ 2^+2»» V . IV ; T 







+ (1— c-2»"-;»} =— ^a'.(— ?nl. {(— J)--c«'«'-|-r-"»"} (e»"-- e-»"-)', [402], . (1928) 



[401] Ou l'on a employé la lelatioii (=t !'/= e"-'- *'"'. 



[402] Par la difFéientiation siiivant ,«, loisque eet s sV'vaiiouit apvès, uoiis ticnivons: 

 ;cd.i: TT , „ , 1 — 6-2»'- 



/ISiii.'^rx.Si.ia;) =■- - (Ei.( — r/i) — Ei.lm)] l 



ü 



ƒ",,.. ., ^., ^ dx n „ ,1 /i_f2,«r\2 L /l_g-2.«.\2) 



'm-" -{-X' 2m ^ |2 V 2 / 2 



1929) 



= — Ei.{—m).l • (1930) 



m 2 



On peut soustiaire de celles ei les intégrales prccédeiUcs (1914j, (1'J!5), et l'on aura: 



Pa^e 646. 



