ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. IVP. 41. N'. 17, 



f Sin.^rx.Sin. ( - sn — srA .Si^-c) -—^ — = -^^{Ei.{-m)—Ei.im)] {(l-e-2™')»-l},. (193:3) 

 J \2 j 771^ -\-x' 2*+''ni 



o 



Sin.^rx.Sin.[ -sn—srx\.Ci.[x) ~ -= -E«.( — m). ((— ] )«««'»»■_ f-smrj (emr_e-ni>)«, , (1934) 



o 



ƒ S^V^«r.r.Cos.f-S7r— «mLS2\(.?')— ^"— - =— -|2-'Ci\(wi) + S2\(to^ [403],. (1935) 



o 



/&in.^Tx.&\n\—sn — sr£\.&i.[x\ = — Sz.(»j\j — 1~^-\-&in.'mr.Cos\-sn — smr ) > , . (1938) 

 \2 ƒ m"^ — x"^ lm ' \ \2 /) 



o 



/■"si 1 I . ^'^'*'' 



1 Sin.^rx.Sin. ' ?'j a-.. . Cos. ' (s + s, -|-...)-7r — («r-f s,r, -f- • • •) ^ ■ 'S* ('^') — TIT — ï ^^ 

 •o 



= — — '^ ^{E«.(— w)-K.(m)} (I — e-2"")»(l— e-2""-, )«,..., .... (1939) 



r s ( 1 1 o- ''•*' 



I Si)i.^ rx. Si?). ' r, te... Cos. Us -\- s, -\- . . .)-ti — {sr -\- s, r, -\- . . .)x>. Ci.{x) ^ — - = 

 II 



-^ £ï\(— to).[(— l)«+%+---e(«'-+-^^+---!'«4-eHs'-+^'-,+"-)'«](e'"'-— «-»'-)«(e"'^— c-''"'i)^...,.(l94-0) 



2s+«, 



ƒ t'o'c TT c""" e~""' 

 ITg.-^n-.Si.Lv)—^^ =-{Ei(—m)-Ei.(m)}l ; (1931) 



o 



/zr<,.= r...a(..)— _^--, = -J'M-m).i—^—:;^^, (193-2) 



[403] La différentiation par rapport u s donnc, lorsqu'oii annule eet s ensuite : 

 xdx 



[lSin.-'rje.Si.{x) ^'^''^ = n {Ci.{m].l2 + {mr — ^^7i)Si(m)), .... (1936) 

 J m^ — A'^ 



o 



(ïl-ij. ' Tx. Si. (x) '"^'' , ^ - i 71 ^ Si. (>«) (1937) 



„. . . xdx 



d'oü par 1'iiitcgrale (191'J) 



Observons a l'égard de ces notcs [402] et [403] que lu combinaison par voie d'addition des iiitégralcs 

 correspondantes ne donnerait que les intégrales primitives de ces notes pour 'ir au lieu de r, ce qui est 

 en mcine temps une vcrification de notre procédé. 



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WIS- EN NATTJUKK. VEIIH. DEK KONINKL. AKADEMIE. DEEL VIII. 



