ET METHODES D'ÉVALÜATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. Ifl. M''^ 41. N'. 17, 18. 



Cos.^rx.Cos. ^ r ^x ..SiiiJiix.Sin.' i^i ^x...S{nA{t-\•t ^-\-...)~^l — is'>'-\-s^r^ -[-•••+'" + ' i"i -\--)j:\-Ci.{x) — ^ ^ = 

 O 



= 1 f(_ ly+f +... g[sr+s r +..+tu+t u +...)m _ g_(.,r+sr +...+/«+', «,+•••>) 



2S+S, +...+<+', +...+2 l^ '' ' ' ' ' ' 1 ■ J 



(«""■ + 6— ""•)■' (e""-, -[-«"""■ i)*i •••(«'"" — c-"'")' (C"", — e-"'"!)'! .. ., (1948) 



xdx 



,2 ...ï 



m' — ic' 



ƒ Cos/rx.Cosf^ r , x...Sin.'u.r.Sin.' lU , x...Cos. ](< + <, +-]-^ — (•'"'+«, r , -|-...-{-<"4-«, ;<, -t--)-" ! • ^/.(a') 

 o 



= — - l2 — '—»i— •••'—',—■■■ Ci.(w)-|-Sï.(M).Cos.'mr.Cos.'i wir, .. .Sin.'mu.Sin.'imu^ . . ,Sin.\[t-\-t^ ■\-...) — it — 



— (sr + s, r, +... + <« + «, M, 4-...) Wij], (1949) 



/Cos.^rx. Cos. ' r ^x...Sin.'uiC.Si».' lU ^x...Sin.\{t-\-t^ -}-...)— ir — (sr-j-Sjr, -[-...-}- <«-}-<,?{, +-)'^! •'Sï.(.ï) — = 



o 



= — Si. (ot).I — 2—^—^^~■■■—'—', — ■■■4-Cos.^mr.Cos.''^mr,.,.S^n.'m^t.Sm.'^mll, ...Cos. \(t4-t, 4-...) - n — 

 2ni i- ' ' / 2 



— («'• + «, ''i +... + tu-[-l^ u, +...),„!] (1950) 



1 S. Dans Ie cas de f^ (P) on a ƒ (a) = e\ f{a -}- be'^"") = ««e*""", ƒ (a + be^""'') = e'«~'"''' = 



= c«Cos.OTr I^Cos. («&'?). mr) ± ?AS«i. (s/Smï. jnr-)}, et par conséquent: 



e^Cos.TxCos.(sSin.rx).Si.{x)~-^—^ = - {Ei.[~m) — Ei.{m)} e'^ , (1951) 



m +.t 4 



ƒ'" dx n 



e^Cos.rxCos.{sSin.rx).Ci.{x) = Ei. (_»,). (c'^"" + e'*"""") , (1952) 

 m^ 4" ^■' 4to 

 o 



ƒ 00 1 

 gsCos.rxSj,i.(s5z"n nr).5i.(.«)-^;-^^ = — (E. (m)— Eï.(— m)} {e«~"" — e*}, (1953) 



o 



1 esCos.rxA'n.(sS'?'n.r.4 a'. (.r)— ^ — ^ = - £;. (_m). (e^^"""' — e««""j , (1954) 



o 



/V dx TT 



esCo..rx<;os.(.s&V(.r.r).S/;.(.r) --" = -\—Ci.{m) + Si.{m).e^Cos.mr Sin.{s Sin.mr)], . (1955) 

 m- — X- 2 "- ■' 



o 



Page 649. 82* 



