ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÈFINIES. lü. M'''. 41. N°. 18. 



ƒ, /l ^, \ , dx 

 Sin ^ rx. el^'^'^l'^Sin. \-sn — srx — o bin. px . Si. {x) — = 

 \iJ / in' — .r^ 

 o 



= — &'.(m).[ — i-'f+Si7i.'^mr.e'}(''<'^-^''PCosA-sn — smr~qSi7i.mp\y [406], . . (1998) 



[400] Ces formules pcuvent encore être différentiécs par rapport a q et donnent ainsi : 



ƒ" „ fl .1 xdx 

 Sin.^ ?\r. e? Cos.px Qqs^ '^—sn — [sr ■\-p)x — q Sin. px t . Si. [x) = 



o 



= ^^{Ei.{—m) — Ei. {m)}{l—e-^'n>-ye^i ''"''-'"/>, (1999) 



/•* fl o- 1 /^. . <^^' 



I Sin.^ rjt. e'l Cos.px Qqs. \-sn — [sr 4- p) x — q Sin. px ] . Ci. ix) — = 



o 



= -r^ — É";. (_?«). ((—1)' e7e'"^+(«-l-p)'« -f e9e-"'M'"-+P>«) («'«'■ — e-""->' (2000) 



l Sin.^rx.e'iCo^-V^ Sin. {-sn — (s7'-|-»).t' — qSin.px) .Si.ix) — - — , — : = 

 / (.2 ) m^ -\- x' 



= ^-' {Ei.{—m) — Ei. (m)]{il—e-^""-yel^'""' -">!> — el}, (2001) 



Sin.^' rx. e^ Cos.px Sin. l—sn — (s?- -|- rA x — q Sin. px] . Ci. (x) — - — , ~ = 



(2 j m^ -\-x- 







z= -^^ Ei.{—7n). [{—\y e'i'''^''+("-+P'"' — er~"'''-(^r+p)m^ [e"»- — e-""-y , (2002) 



ƒ* r. (1 . I . , A'f^A- 

 Sin.^ rx. elC»^ /'■«• Cos. {- sn — (sr -\- p)x — q Siii. px . Si. [x) — = 

 12 ) m^ — X- 

 o 



= — —Si.{m).SLn.^mr.elCos.>"pSin. '~STz — {sr-\-p)7n — qSin.mp\, (2003) 



ƒ" (1 ] . 



Sin.' rx. e^Cos.px gin. {- sn — [sr 4- p] x — n Sin. px } . Si. (x) 

 (2 j : 



dx 



in ' — X - 



=^ Si.{m).Sin.'inr. elCos.'iipCos. ~sn — {sr-\-p)m — qSin.inp\ (2004) 



2 m 2 ) 



aiors ; 



Puis anmilons q et prenons .sv -[-;*=', Ou nous avons t^ sr\ a! 



f Sin.'rx.Cos.l^-sn - Lv\ . Si (.«) - f- "^ = "^ïï (^'- (- "O — ^^•('»)} (e""- — e-'"-)' e-'"', . (2005) 

 J \2 / m^-|-r^ 2*'+- 







Page 655. ö8 



WIS- EN NATri'llK. VERH. DKU KONTNKL. AKADEMIE. DEEL Vlll. 



