ET METHODES D'EVALÜATION DES INTEGRALES DÉFINIES. III. M"*". 41. N'. 18. 



|Sin.'rx.S^n.^lr^ x...elGos.px+q ^Cosp^.T+...Cos. j (s+s, +...) ~n—{sr-\-s^ r, +...)x—f/Sin.p.v—t|^Sin.p^x—...L 



•'o 



'fdx n r 



6j. («) — .- = \Z-'<—^x—-Ci.{in)-\-Si.[m).Sin.^mr.Sin.''iinr, .. .e<lCos.mp-i-q Cos.mp +... 



m^ — X'' 2 l 



Sin. (s + s , -\- ...)—n — (sr -f- « , »• , +...)»" — ? '^"'- »'P — 9 1 Sin. mp , — • • • 1 1 ' ... (2015) 

 I Si7i.^rx.Sin.^ir , .■c...e7C'<'*P^+'? , <^'o«/' , i+-5J/?. {s+s, -f...) - tt— (*?•+,■! , r , -{-...).v—qSin.px—q , 6'm.p , X— . . | . 



Si.la!)—- = — -Si.(w).| — 2-s-Si— •••4-5in.«»jr. Sï'n.'i mr...e?<^''«™/'+ïrC<'«-";',+- 



Cos. j(«-}-s, -f ...)-7i -(«)■ + S| r, +...)»?» — ^^'m.TO/j— 9, 5m.OT;?, —...n (2016) 



Puisque f^ (P) est une combinaison des deux suppositions précédentes, on trouve: 



ƒ co - 



Cos.' rx. Cos.^ ii\x... Sin.' iix. Siii.' , u , .v . . , e?^».'/'^-!-? , Cos.;» ^x+... Cos. \(t-\-t, +...)- tt — 



■^ 



— (.«?■ + s I ?• , 4- ••• + '« + ^ ," 1 -\- ■■■)x — q Sin. px — q , Sin.p , x — . . . ( . 5/. (.r) — == 



1 m- -\- X- 



...e?e-'"^'+?,e-'"Pi+... ^2Qjy^ 



Cos.* ra. Cos.* 1 r , «... Sm!.' M.r. 5J/i.<, U^X... el^^o^-P^+l i Cos.? ,x+... Cos. (< + < , +...)— 7r 



o 



— (s»' + s, r, +... + <« + «, ïj, -}- ...).r — 9Sm.pA- — 5, Sin.p ^ x— ...[.Ci.{x) — = 



= -^',^^~r^Z^^^ £i.(-H.[(-i)'+'.+-«^^'""+''.^'"'''+-+(-+^'.'-.+-+'«+'.«.+-)'« + 



-te7e "''■^-?^«~"'^^-••■-(s'•+^',r,+ ..+n(+^,»,^-...)»lJ(gmrJ.g-^Hr)6■(gmr,_|_e--mr,)s,__,(gmK_g— m 



/ Cos." rx. Cos." , r , a; . . . Sin.' ux. Sin.' , i« , *■ . . . e? Cos.px-i-q^ Cos./, ^x+.,. ^;„. j (< -f- < , ^ . . .) _ tj — 



— {sr -f- s, r, -f- ... + <« + «, et , -|- ...) .r _ ^ Sin.px—qt Sin.pi x—...{.Si. (x) = 



' m' -\- X- 



...c7e-"'P+?,e-"''', + .,._eV + y, + ...j (2019) 



Page 057. S3^ 



