ni.j\P. 41. N'. 18. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



/ Cos.^ ra. Cos.^ t r ^ x...Sin.'ux. Siii.'iU^ x ...e'}(^<>^-P^+<li(-'<>^Pi^+- Sin. \{t-\-t, -|-...)-7r — 

 o 



— («r-f s, r, -f-...-|-/«-|-<j M, -\-...)a: — <jSin.px — q, Sin.p^ x — ...{. Ci. {x) -'-- = 



! m -f- X 



= ■ ~ Ei.(—m).\i — iy H +...eie'"''+q e'"'',i■...+{sr^-s r +... + tu+t i, +...)m _ 



2S + S, +...+<+<, +... + 2 \ J l\ J i 1 > > 



—e?e~"''+?i«~"'i +•■•-(«'■+5, r, +...+ («+/, u,+..0'«](emr_j-g—mrjs(gmrj -f g-«irj)s,...(em«_g-)«Mrem!(,^ 

 ■ /"" 1 



ƒ Cos.^rx.Cos.^lr^.v...S^n.'ux.Sin^lU^w...e'lCos.px+(i^Cos.p^x+...Cos. !(< + ', +...)-7r — 

 o 



, , , , 1 xdx 



— («r + s,r, 4-...4-<M + /,„^ +...)x — qSin.pa;—ri,Sm.p,x — ...[.Si.{x)-- = 



TT f __ 



= — ö I ^ * *'~ .•—'—',—.•. Ci_ (j/j) _|_ 5j. ^iny CosJ mr. Cos."] mr , . . . Sin.' mu. Sin.' i mu , . . . 

 ....S'm.|(<+<,4-...)-7r— (sr-f5,7-,+...-f-^«-|-i,j<,-f...)m — 5.S««.?n/5— 9, -SÏ«.h?;7,— ...|1,. (-2021) 



I Cos.''rx. Cos.^i r^x...Si7i.'ux.Sin.'t u^ x , . . eiCos.px+q ^Cos-p ^x+... giji^ (' + 'i + • • O"^"- 

 o 



~ («»' + s, r^-]^ ...^\-tu-\-t^u^ -\- ...)x—qSin.p.v — (/. Sin. p x ~ .. .\. Si.{x)- 



1 i 



W — X' 



= — Si.{m).\ — 2— «-«,—■ — '-' 1-- -\- Cos.'< mr.Cos.^ , mr , ...Si7i.' tnii.Sin.' irnu , ...el^'<>^-"'P+9 iCos.mp ^+... 

 Cos.^{t-\-tj+...)-n—{sr + s^r,+...-\-tu-\-t,u,+...)m—qSin.mp—q^Sin.mp,~-...\].[M7].(-Z0-Z2) 



[407] Difterentioiis ces formules par rapport ;i ([uelque tja et aiiiuiloiis ce cja après: alors il n'eii 

 rt-ste pas de tracé sinou dans une partie de l'argiiment (sr + ó", 'i +...+tu-\- «, «, -|- .. . -f- qa) sous Ie 

 signe Shius ou Cosinus; faisons a = sr+s, r, -|- . .. -^-tu -\-i^u,-\- . . . -\-<ja, alors nous obtiendrons enfin les 

 formules suivantes: 



ƒ Cos." rx. Cos." ir, x... Sin.' ux. Sin.' , ?< , x...e1 Cos.p.r-i-g , Cos.p , x+... Cos. \{t -\- t, + . . .) - ;r — 

 o 



O' r> i xdx TT 



— ax—qSu/.px—q^ Sin.p . x—...\. Si.(x)~- = iEi.(—m) — Ei.im)} 



(«""■-}- e-'"')' («""■, +c-'"'-,)', ...(e""'— e-'"'')'(e'"",— e-""',)',...cï«~'"''+?i<ï~'"''i+--n'", . (2023) 

 Pase 658. 



