ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. i\I. 4i. N'. 19. 



19. Maintenaiit avant de nous occuper de ƒ, (P), passous d'abord aux deux suivantes; 



ƒ00 1 



Cos.^rx.CosJiV, j;...Sin.'Hx.Sin/xU, x . . .elCos./^x+g ^Cos.p^x+... (j^g i(' + <i + • ■ •) '^ — 



o 



— ax — o Sm. pa; — q, Sïh. p. x — ... \,Ci. (x) ^^ = — — Ei. ( — m). 



[( iy+«, + ... gqe"'P+q^e"'>'i+...+ am ^ <>ïc~"'^+je~"'/', +...— awil (^gmr _|_ c— "")« (e""- , -|- e— mr ^ )i , __ 



...{e'"" — e-'"")' {e'"",— €-">",)'!..., (2024) 



ƒ Cos.^rx.Cos.Ur^ x . .. Sin.hl.x.Sin.'lU^ x . . .e<]C''s.px+q ^Cos.p ^x+... Si„_ \{t .^i^ ^...)_^ — 



•o 



i _ (lx n 



— ax — qSin.px — q, Sni.p, x — ... . -SV.. {x) — = — \Ei.{ — m\ — Ei-imSS 



|(emr_^g— Mrji^gwirj_^g— mr,jjj_..(gm« — «— "i!')'(e'««,— g— "'«,)'|...(;7e~"'''+V,e~'"'', +.-— aH!_e7+9|+... i (2025) 



/ Cos.'rx.Cos.\r^ x ...Shi.'ux.Sin.U u^ x . . . eQ^'^^-l'^-'^+'i ,'-'"^-P i'+- Sin. \{t + t, +...)- ti — 

 ■o 



C. o I /^ ^^'"^ ^ 



— ax — q Sm. px — q, Sin. p ,,»; — ... . Ci. {x) ~~-—^ = „, , , . . , . , . ^^ Ei. (— m). 

 J(_ ly+l^ + ...e<ii'"''+,J ^e"'''l+...+ am ^qe-"'P+q ^e-'"'' , + ...-am'^ (gw/- ^ g-»»-)* (gw--, _|_ e-""'iy, ... 



...(«'««_ e-M")( (e"'", _e-'««,)<, ..., (2026) 



ƒ00 1 



Cos.s rx.Cos.\i\x...Sin.'ux. Sin.'iu, ^ ...elCo^-P^+li^os Pt^+- Cos. \(t+t, -f-...)-7r — 

 o 



J . ^'^■^ ^ . ^ ^ 



— ax — qSin.px — q , Sin.j) . x — ... ! .Si.[x) = Si.[m).Cos.^ mr. Cos.^imr , . . . SmJmu.Sm.^tviu , ... 



1 m'^ — x'^ 2 



. . . Sin. \{t-{- 1^ -\- . ..)-n — aiii — q Sin. mp '■ — q , Sin. mp , — ... j , (2027) 



I Cos.^rx.Cos.^,r,x...Sin.'ux. Siu.'i u^ x . . .clCos.px+q^tos.p^x+... j^m, (<-|-<, +•■•),, '^ — 



e 



!dx u 



.Si.{.v)- = — Si.{m).Cos.^mr.Cos.'' 1 mr^ ..Sin.hiin.Sin.'- i»m y... 

 m''- — A'* 2?« 



.. .Coa.\{t-\-ty -\- ..^—n — am — q Sin.mp — q^Sin.mp^ — •..[; (2028) 



OU pavtout OU a la condition a >■ s?' -(- •' i '" i 4" ■ • • "1" '" "h ' i " i "!"■•• 

 Page fi.59. 



