lil. W'. 41. N'. 19. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRAiVSFORHATION, 



1 — ei*""' 1 __ e±:smr/' 



t\ (P) donne /(a) = 1, /(a + 6e±'«') = -— r— ^ , ƒ (a + 6 e*»") = : = 



1 — eiw 1 — ^■±.mn 



== - j 1 — Cos. smr + Siti. smr. Cot. ~mr\ q= — | Sin. smr— (1 — Cos. smr). Cot -mr\. Donc pour 



ir au lieu de r, les doubles développemeiits dounent ici: 



/'"Sin.srx ^ , , xdx n , 1 — e—2smr 

 Cos. {{s—l) rx] . Si. {x) — — — - = -{£"».(— m) — Ei. [m) \ -— , . . . (2029) 



o 



= - ƒ \l — Cos.2srx-\-Sin.^srx.Cot.rx'\Si[x) — ^-f— (2030) 



" j m^ 4"^^ 



o 



^'"Sin.srx^ ., ^ ^. dx n ^ fl — e-^""^ 1 — e-2*""-) 



-— — Cos. {{s—\) rx). Ci. lx) ■ = — Ei. (—m\ + 1 = 



Süt.rx ^ ' ' ^ m*-f.t!2 4m ^ ' ( 1 — e^""- ^ 1 — e-2''"-j 



o 



n 1 — e-2mr -f e(i-l )2mr — e" ^'«r 



= —Ei.{—m) ^ , (2031) 



4m 1 — e- 2""- ^ ' 



= - I [l — Cos.Zs rx + Siii. 2s rx. Cot. rx^ Ci. {x) —^ — ;;- , (2032) 



O 



■'^Sm^srx dx ^ cc,., , ^. , m f 1 — e-^ 



/Si7l.srx „ ^ , dx n fl g—'ismr ) 



" Sin.{{s-\)rx].Si.{x) ~~-^ = ~{Ei.{m)-Ei.{-m)} \~ 3— -1, .(2033) 

 bui.rx m* -f-.r- 4ï« ■ ■" (.1 — e -""' 1 



o 



1 /" P dx 



= - ƒ [— &«.2s ?•*• + ( 1— Cos. 2s ra) 60/. r.t-l5t.(a;) ; — -, (2034) 



•^0 "^ 



--Sin.{{s-\)rx).Ci.{x)-—— = ~Ei.[—n,)-^ , . . (2035) 



o 



= - ƒ \—Si».2srx-\-{l—Cos.2srx)Col.rx] Ci.{x) -^-^ — , (2036) 



•'o ^ 



— Cos. Us—l) r.i} . Si. .)•) ' = tCi. (m) 4- 



Sm.rx "• ^ ^ m' — x^ 4 L ^ ^ ' 



o 



+ .SÏ.(?n). {&■»!. 2s //ir— (1 — Cos. 2s mr) Co<.?wr}] (2037) 



= - ƒ [1 — Cos.2.tr.r-f 6Vn.2sr.r.Co<.ra'lSi(j) — ^-^^^ — , (2038) 



^ J ■' m^ — x^ 



o 



^'^Sin.srx^, ^ ^ dx n ^ 



-7— Siu. {(s — ] ) j-j;} . 5«. [x) -^ = ~Si [m). [l 4-Cos.2s mr - Sin.2s 7nr.C0t.mr] , . (2039) 

 o *"■'''' "* ~"'' 



- 1 [— Sin. 2s r.r + (1 — Cos. 2srx) Cot.rx] Si. 



dx 



)~ 7 (^040) 



m^ — x^ 



Paae 660. 



