ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. W\ 41. N°. 19. 



1 4- e±(2*+l)mr 



Encore /lo (P) donue f {a) — ], f [a -\- b e±'»'-) = — , fla + be+""-') = 



1 -j- c"t""" 



l+e±(2.+i>«n 1 ( ^ ^ l ) 1 ( II 



et par conséquent pour un r doublé: 



ƒ "7, ^"S. {(2« + 1 ) r..} . 5/. [x) -TT~T = 7 {^'- [-^n)-Ei. (m)} - ^^ , . (2011) 



o 



^— ƒ [l -\- Cos. 'i-s rx — Sin.'Urx.Tg.ra!\Si.[x) — '- — '- — , (2042) 



2 _ƒ ■- -" 77(2 ^ ^2 ' ' 



o 



/*C0S. 2srA' , , dx n 1 l+e(2J+l)2fflr l _l.g— (2* + l)2mr1 

 ^ (7os. (2s+ 1 ) r x\ . Ciix) — =- — EU—m) ~ + ^ — = 

 Cos.rx u -i / i ^'m^-{-x' 4m ^ '[ l+e^""- ' l-\-e-2mr j 



n ^, 1 + e— 2nir _|- e4imr _j_ g— (2«+l)2H!r 



^ T / |1 +C'os. 4sni — Si7i.4s>v;. T(7.r.ïl C'i. (a-) '- C2044') 



2 y •- ^ m'^ -\- x' ^ ' 



o 



/'"iSiii.2.<trx^ ^ ^ clx 71 _. f 1 j_,,-(2.s+i)2wc 1 

 — Cos.{[2s^\)r.v].Si.[x)-~- = ---{Ei.[m)-Ex.{-m)\ \-^^ — -1 ,.(2045) 



I) 



= - / [S!«.4sr« — (1 — 6os. 4s)',«) 7'i/.?u'],9j. (j) ^ , (2046) 



"o 



^'aSjtI. 2sr.t' , , xdx n 1 e-2flir p4imr 4. g- (2.54-1 )2nir 

 — Cos.U2s-\-\)rx\.Cl[x) -=-£i.(m) =t-^— —- . (2047) 



^ 



= - ƒ [&■«. 4sjv — (1 — Cos. 4s nr) y^. rA-1 Ci. (.?;) — ^ — '- — , (2048) 



2 J -* m^ -|- ^* 



o 

 f'^Cos.Zsrx ^ ^ , ,vdx n ^ 



ƒ -7 Cos. {[2s + 1) ,-.r} . Si. [x) = - F- 2 CL (m) + 



J Cos.rx i^ ' ' J '''ff^^_^^ 4L » ; t^ 



o 



+ Si.{m). [Sin.4:smr — {\—Cos.4:Smr) 7y. ?nr} ], (2049) 



= ~ I [l + Cos.'isrx — Sm.4■srx.Tg.rx^Si.(x) (2050) 



* ƒ m^ — .e' 



•o 



f'"Si>i.2srx dx n 



1 -^ Cos.UZs+l ]rx] . Si.{x)——- = — \.Si.'m).{l — Cos.'ismr+Siii.4'Smr.rg.vir] 1.(2051) 



J Cos.rx ' ' J ^ 'm^—x' 4?n'- ^ ^ JJ' ^ -' 



o 



= - / [sin. isrx — (1 — Cos. 4,« rx) Tg. ra-] .Si. (x) 



J /■ r „ _ „ , dx 



(2.052) 



m' — X 

 o 

 Page 661. 



