ET METHODES D'ÈVALÜATION DES INTÊGRALES DÉFINIES. UI. W'. Ai. N'. o. 



/Pc~-'dx 1 X) 1 r" 



^ X 2 ' ' 1 ^ ' n l"/i' 



ƒ/- Cos. xdx 1 '/! 1 p2K 



miner les coustautes A et G par la suppositiou Aq p zéro, puisque taut les iutcgrales que Ie tenne - Ip"^ 



ƒ!' 1 



ƒ (,5J ji; = _;„ï _|_ „, /p\ 



avec la conclition que qf. (0) restfit finie et détermince, on en déduirait: / <— — f(x)\ dx = 



« 1 «" fPiCos.x ■ ) » 1 »2h 



= A-^(;-) + -|(-l)"-^,j {-;r-/Wj^- = C-<p(p) + ^(-l)"-^,etcen'est 



qu'alors qu'il scrait permis de preudre p zéro et d'écrire : ƒ ■! — f{^)\ f^-i' = 1' (0) A 



•o 

 /* [Cos. X 1 



/ {-^-/(.r)j c7.. = <ï(0)-C. 



Prenons par exeniple ƒ (a') =— — - — -, alors: 1 f(x)dx= 1 = ƒ d.l~^ — l-^. 



x{l+x) j •" ^ ] x{i + x) I l+.r l+ö' 



oo "co "co 



(T. :35, N\ 13), d'oü .fip) = -?(!+/')> 'f (0) = O, et Tf— ^ 1 dx =^ - A , 



J [ X ^(1+^)1 

 ü 



(T. 133, N\ 1), [^27], ƒ j-— _-^— -| dx = -C. (ï. 212, N\ Ij. [428]. 

 o 



Encore pour /(x) = — y-;-- on trouve d'après (50) ^, (p) =__;(l_|.^j2)^ 'r(0) = et donc: 



fF-THr^l"— "^^ (T- 1->5, .V. 5), [i»9], ri'^-— L- !.., = _ C. 



_/ l* .v(l+.r^)) -^ j i X x{l-{.x-)i 



[i21] Déj'a déthiite Méili. I, N'. 32, lléili. 37, N'. 3. 



[428] Aiitrement Méth. IS, N'. 19. 



[429] Comme on trouve aussi Méth. 27, X'. 7. Dans 1'intégrale T. 133, N'. 1 (voyrz un pen plus 

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