ET METHODES D'ÉVALUATION DES li\TÉGRALES DÉFINIES. III. W\ 44. N'. 4. 



et impair; donc: 



ƒ1 2"— 1/2 f 1 2a— 1 ( 1 )n 

 x^-"-Ua:d^l/(l—^c'-) = —- - — -- — 12— 2 ^ ^1, . . . (2104) 



o ' 



/ s;^-"lxd.vt/(l—x') = — T- -I- 2_|-^*^ '\ (2105) 



J ^ ^ ' 2«+i/2 2 l2a + 2^ ^ 1 n J ^ ' 



o 



— '■ — =12— 1 , 



1/(1 — a;^) 



o 



n x'^lxdx n( 1) . /"' 1(4) 



o o 



et cle Ia dernière pour a zéro : ƒ Ixdaiy' (1 — x"^) = — - (- +Z2 j. (ï, 163, N\ 1). [434]. 



[434] Par la substitution ile x = Sin.i/ ou de x = Cos.y, on obtient encore : 

 Z '^- 



('Cos.^-'^-Kii.lCos.xdx =^~r 112 + '":^ t:^'| ^ . _ (2106),= ƒ'&•n>-la•.^5H^..^•c?a•,.(2107) 

 o o 



ƒ2 3a-l/2 71 f 2a (—IV) /•2 



Cos.2«a'. Z Cos.xdx = — 7- - \n-{-2- '~ , . . (2108), = ƒ Sin.^<' x.lSin.x dx. (2109) 

 2''.2 2 1 1 M 1 / 



o o 



ƒ "2 /•'2 /•2 



Sin. X. l Sin. X dx = Z2 — ^ = ƒ Cos.x.lCos.xdx, j Sin.^x.lSin.xdx, (voyezaussiMéth.ZS.N". 7), 



o 



4\ 2] ] 'ƒ 3l 3/ 



o o 



= ƒ Sin.'^ .V.Cos. x.l Cos. xd.v, ƒ Cos.'^ x.lSin.xdx == [12 + -]= ƒ Sin. ^ .v. l Cos. .v dx, 



o 



formules doiit les premières iutégrales a facteur ISin.x se trouvent T. 330, N". 5, 6, 11 et 10, et les 

 autres a facteur l Cos. x T. 331, N^ 2, 3, 8 et 7. 

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