II.ADD.A,n.N'.78,79. theorie, propriétés, formules de transformation, 



de qx = v et de px=^iv dans chaque terme respectivemeut rendrait les intégrales partielles ideii- 

 tiquement égales, et par conséquent annulerait Fintégrale totale : ce qui est en général contraire u 

 la vérité, comme Ie démoutreiit les formules (295), (296), (297.) Au contraire, on voit que la 

 valeur de ces intégrales dépend en général d'un facteur de la forme i/' [i]) — i/i (p) et d'une autre 

 integrale définie tout-ïi-fait indépendante de q et de /-. 



A Ü D l T 1 O ^i B. 

 V LA DEUXIÈME PARTIE. (Page l( 



79. Il y a encore des théorèmes, qui doivent ètre insérés dans eet ouvrage, et qui appar- 

 tienueut a !a Partie Deuxième, Chapitre ITÏ, § 'è [78]. Tls se fondent sur Ie principe suivant : 



Sujiposons P(.'f) =/(a + 6e"'), («) 



développons suivant Ie théorème de Taylou, et cherclions les sommes 



-{F(.w) + Ï'(— ■'*-'0}et-- .{F(,ri)—P(— .«')}; «lors puisque e"^'4-(— "■"=2Cos.ar,c"^'— e— °»=2i'Sm.aA', 



nous aurons : 



-{¥ ui) -f- F (—.'«•))=/(./)-}- - Cos.rx ---^ 4- Cos. Zrx -^-- + ... , (A) 



2^ ^ ^ ' ^ 'J ^ '^ l da ^ 1.2 da' ^ ^ ^ 



1 ,„ ^ b ^ d.f(a) ir- dKf(a) 



%i 1 da 1.2 da- 



Faisons ensuite : 



l\{x) =f{a-\-he'\ ",+i',e'-.^, aj+i.^e--.'-, . . ) ((J) 



et opérons de la niême maniere, nous trouverons analogiquement : 



[78] Sur ces théorèmes on pourra consulter mon «Mémoire sur uiie methode pour déduire quelques 

 intégrales définies, en partie très-générales, etc." inséré dans les Natuurk. Verhand. van de HoUaudsche 

 Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem. 2" Verzam. Dl. XA'IT. 

 Paffe (;92. 



