II.IV.Add.B.N'.Sü. theoru:, propriétés, formules de transformation, 



^ Z^-^ ^ et nous aurous par rintégratioii entie les limites O et re: 



1 — 2cCos.x+c'^' 



l[^^i)+-E{-cci)} ^ ^ ^y(„) i,. d\f{a) I n 



j l—ZcCos.x-\-c- 1— c-l ' '1 da 1.2 der J 1— c- 



t' 



,„^{F(:ri)+F(-..i)} 



■71 1+C-' 



2c-Cos..ï+c2 -■ 2 c 1— c- 



p : ' i ' . ;co..^j^ = ; t^^/ca+^co, (^^99) 



o 



/ ^^^ St«.^c/^ = - [^ e'- - --^ + —e^'— 7^ + - 1= o { A« + ic'^}— /(«)} ; • (-^ f' 0) 



] l—-2cCos.x-{-c' 2cll rfa J,2 da- J 2 c 



O 



OU partout c <. 1. 



Par Méth. 6, N^ 5 ou a; fsw. «*•''; = irr,(«>0), (T. lyi-, N\ 5); doiic, cu multipliant 



o , 



dx 

 la formule (B) par — et en eftectuant l'intégratiou entre et co , nous aurons : 



r^ 1 dx Tirhd.fla) _ b- d-.fia) j '^ i rr i i\ si \^ l■>l\^\ 



j ^ {F(.^)-F(-.ó} 7 = i[T-^+ 1:0 -,«. +•••] = ö {/('^+^)-/(«)}^- • (^^'D 



o 



f'^Sin.x f^Cos.x^, , 1 , -^ A\ 



Puisque Méth. !), N\ 16 011 a: 1 — - Cos. m-J.v = O, | _^ &«.«.w/^ = - 77, (pour m > 0), 



'o n 



(T. 195, N'. 2, 3), on trouvera: 



ƒ" 1 , Sin. x -n , , 



- {F(.ri) + F(-.rO} — - ^-^^ = 7 / '^"^ 



Sin.'.i, . VI „ , f 30''^ 



f l_(F(:.0-F(-.n))^d^= ^{/(a-l-?')-/W} (=^03) 



Encore suivant Méth. 18, A'\ 8, 



-'"« I ;LS'/n. n.r. 



■in--\-x'- 2 



/•cc..„.-^^ = -^ .—,[&■«.«.. ^^^ = ^e— ,(T. 205, N\ 5,fi), don 



/l(^<-.+^<-"))i^=Ll/'"'+r-'^'^:'+S--ï'°'+-l=-^'"+"-'-''"*' 



Pa^e 094. 



