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 rette CE , GP , GG . Perchè nel triangolo EHG 

 le due rette EH, HG prese insieme sono mag* 

 giori della terza EG secondo l'assioma d'Ar* 

 chi mede generalmente adottato (i) , saranno 



fi) C!ii amasse di veder dimostraro «questo assio- 

 ma a fjggia di teorema , speriamo che possa essere 

 s ddisfatto della seg leiite dimosdaziontì . 



Dtic lati li' un triaugnlo ABC presi in qnahinqtitì 

 mniLì AB, AG itnitameute , sono maggiori del terza 

 BC ( fì^L' 3- ) • Se ciascuno de' lati AB, AC ni>n è 

 minore del lato BC , è cosa evidente, che ambe- 

 d .1- quelli insieme sono maggiori di questo. Sia 

 P'Tt^nco ciasc-ino de' Iati AB, AC nìinore del lato 

 BC . ijupponiamo che questi due lati si rivolgano 

 intorno a' punti B,C al disotto della base BC , co» 

 sicché ne risaltino le rette HB , HC uguali alle 

 AB , AC , ciascuna a ciascuna : dal punto B col rag-* 

 .gio BA descrivasi il cerchio ADE, il quale taglie- 

 rà il lato maggiore BC in un punto D, e passera 

 pel punto H . Parimente dal panto G col raggio CA 

 di-'.vrivnsi il cerchio AFG , il quale segherà, il suJ- 

 drtto lato mac;gi')re CB in un punto F , e passerk 

 P'-l inedesimo punto H; dunque i due cerchi ADE, 

 AFG s' incontrano insieme in due punti A, H posti 

 r uno di sopra , 1' altro di Sotto della retta BC ; perciò 

 drbb:>no fra loro segarsi in modo che l'arco ADH 

 del primo cada verso la parte C , e 1* arco AFH del 

 seconda cada verso la parte B. Ciò stabilito, per- 

 chè la HA è uguale alla BD , e la BO è maggiore 

 d ila BF , anche la BA sa'k maggiore àcììn BF . É 

 perchè la AC è \iguale alla CF , sarà la BA insie- 

 me "co'n la AC magi'iore della uF insieme con la 

 FC , cioè di catta la retta BC. Adunque ec. 



Il cilcbre Sig. Abate Venini ha dato le migliori 

 definizioni, che dcsidrrare si possano della linea 

 retta e della linea curva, cioè: la prima è quella 

 che rivolgendosi intorno a due de' suoi punti non 

 chiudi? spazio; la seconda è quella che rivolgen- 

 dosi intorno a due de' suoi punti racchiude spazio* 



