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maggiori ancora della retta FG , per essere EG, 

 FG uguali, siccome raggi del medesimo cer- 

 chio. Tolta via la retta comune HG , sarà la 

 rimanente EH maggiore della riraaiievite FH . 

 Presa poscia in comune la retta HD , sarà la 

 EH, insieme con la HD, cioè tutta la ED, 

 maggiore delle due FH , HD . Ma queste nel 

 triangolo FHD prese insieme sono magginri del- 

 la FD. Dunque a più forte ragione la retta 

 ED è maggiore della retta FD . Oou lo stesso 

 raziocinio si dimostra che la FD è maggiore 

 della GD. Dunque la retta ED più vitina al- 

 la DGA , che passa pel centro, è magu^iore del- 

 la retta intermedia FD , e questa è maggiore 

 della terza GD . 



Scolio 



La verità di questo Lemma si dimostra nel- 

 la stessa maniera , se il punto D sia preso in 

 una estremità B del diametro AB . 



PROPOSIZIONE I. 



Dato un triangolo FGD , il quale abbia due 

 lati FG , GD costanti in lunghezza, e il lato 

 base FD variabile, se l'angolo FGD divien 



Dal che si deduce apertissimamente , che se la ret- 

 ta e la curva hanno gli stessi termini, la pi ima è 

 più breve della seconda. Con la stessa evideni^a si 

 conosce , che se un triangolo si rivolge intorno 

 a un suo lato, questo lato, che nella sua rivolu- 

 zione non chiuie spazio , è minore dagli altri due 

 lati , che rivolgendosi intorno al detto lato chiu- 

 dono spazio . 



