Corollario 



Dati due triangoli EGD , GGD , i quali ab- 

 biauo due lati EG , GD uguali a' due lati GG , 

 CD , 



1. Se l'angolo EGD è maggiore dell'angolo 

 GCD, anche la base ED sarà maggiore della 

 base GD , 



2, Se la base ED è maggiore della baseGD, 

 anche 1' angolo ECD sarà maggiore dell' ango- 

 lo GGD. 



PROPOSIZIONE II. 



Se due triangoli ABC , ahc sono equilateri 

 tra loro , cosicché i tre lati AB, BG , GA sie- 

 ro uguali a' tre lati ab, bc , ca, ciascuno a cia- 

 scuno, essi triangoli sono totalmente uguali. 



(fig- 2.) ^ ^ ^ 



Dimostro in primo luogo che l'angolo A e 

 Uguale all' angolo a. Poiché i due lati AB, AG 

 del triangolo ABG sono uguali ai due lati a&, 

 ac del triangolo abc , se l'angolo A fosse mag- 

 giore o minore dell'angolo a, anche la baseBG 

 del primo sarebbe maggiore o minore della ba- 

 se bc del secondo [Cund. prop. i. n. i. ). Ma la 

 base BG è uguale per ipotesi alla base ^c. Dun- 

 que anche 1' angolo A è uguale all' angolo a . 

 Nella stessa guisa dimostreremo che l' angolo B 

 è uguale all'angolo b, e l'angolo C all'ango- 

 lo e. Dunque i triangoli ABG, abc che son tra 

 loro equilateri, sono eziandio equiangoli tra lo- 

 ro . E perciò sono totalmente uguali . {Assiotiui) . 



