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turale due classi , una di numeri dispari comin- 

 ciante da i , 1' akra di numeri pari comincian- 

 te da i2, ; e sottopongasi a ciascun numero il re- 

 spettivo quadrato 



] 



ec. 



La prima serie de' triangoli da noi cercati si 

 forma combinando prima tra loro i numeri i , 

 2. Là somma de' loro quadrati S sarà l' ipote- 

 nusa X , la differenza 3 degli stessi quadrati sa- 

 rà un cateto y , e il doppio prodotto di questi 

 numeri, che è 4, sarà l'altro cateto z del pri- 

 mo triangolo d-ella prima serie. Gli altri trian- 

 goli si troveranno combinando alla stessa ma- 

 niera I con 4 , poi con 6 , poi con 8 , poi con 

 10, e così in infinito. 



Per avere la seconda serie bisogna combina- 

 re nel modo stesso il 2 col 3 , poi col 5 , poi col 

 7 , poi coi 9 ec. Per avere la terza serie si dee 

 combinare medesimamente il 3 col 4 , col 6 , 

 con J' 8, col 10 ec. In somma per formare qua- 

 lunque serie convien prendere iJ numero espo- 

 nente delia serie medesima , e se questo numero 

 è dispari si dee combinare nei modo sovrespo- 

 sto co' numeri pari che vengono dopo quello 

 nella classe de' numeri pari , se il numero espo- 

 nente della serie è pari, si dee combinare co' nu- 

 meri dispari vegnenti dopo quello nella classe 

 de' numeri dispari. Gli esempj di questa serie 

 son riportati nella Tav. II. 



Dopo aver ritrovati i quattro primi triangoli 



