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 per qualunque altro valore sia dato a n ottene- 

 re verun triangolo salvochè frazionario . 



Da tutto ciò si raccoglie , che le infinite for- 

 mule delle quali è fecondo il metodo divisato , 

 servono a somministrare un infinito numero di 

 serie che abbracciano tanto i triangoli di numeri 

 interi quanto quelli di numeri fratti; ma due 

 sole di tante formule giovano a ritrovare trian- 

 goli primitivi di numeri interi, e a ritrovar so- 

 lamente quelle due serie di essi , che già si ave- 

 vano con le regole di Pitagora e di Piatone . 



Diigno di maggior lode a me sembra un li- 

 bretto che su la genesi de' triangoli numerici è 

 stato pubblicato dal Sig. Francesco Ventretti Ve- 

 ronese . Io brevemente esporrò su le tracce di es- 

 so per qudl maniera si ottenga la successiva ge- 

 nerazione de' triangoli rettangoli primitivi. 



Dato un triangolo rettangolo di numeri interi 

 e primi tra loro, che abbia ipotenusa x, lato 

 niHggiore v , lato minore z, per mezzo delle tre 

 formule seguenti avremo tre altri triangoli da 

 e&so generati della medesima qualità. 



Formula I. 



facciasi ipotenusa = Z x-+-2y-+ 2z 

 lato maggiore = •zx-+Qy~+ z 

 lato minore = 2X —{■ y -+2Z 



Formula IL 



ipotenusa = 5x—\-2y — 2z 



lato maggiore = 2x-+ 2y — z 

 lato minore := 2x—\- y — 2z 



