scoprì le proprietà della spirale e delle conoidi, mi- 

 surò le forze sferiche, e determinò il bel rapporto y 

 che lega sfera cono e cilindro. 

 I Tutti i matematici posteriori, non esclusi i più esi- 

 ' mii, hanno in Archimede attinto il fondo di grati par- 

 te dei loro più arditi pensamenti. Laonde lo Scinù deside- 

 rava che i giovani nella geometria degli antichi s'istru- 

 issero, perchè la loro mente ad un ragionar sodo e pro- 

 fondo assuefacendosi prenderebbe una tempra vigoro^a, 

 e capace delle più grandi speculazioni. Imperciocché Ar- 

 chimede adopera sempre nelle sue dimostrazioni ora la 

 sintesi ora l'analisi, e tutto a semplicità riducendo, tal- 

 mente ordinava e disponeva le sue idee, che alla sco- 

 perta delle cose più astruse preparavasi. Così, facendo 

 egli un'esperienza, ed allerrando una verità di latto, 

 r innalzava a princijjio generale, e si apriva un campo 

 nuovo di lagionamcnti, che lo guidava alla conoscenza 

 di altri fatti e di altre incognite verità. Quindi lo Sci- 

 uà dimostra, ch'ei, sì fattamente operando, fondò la sta- 

 tica, e pose il primo i principi dell'equilibrio, riduccndo 

 la leva a bilancia. E qui profondi sono i concetti di lui, 

 nel manifestarci, come dal principio dell'equilibrio aves- 

 se quegli l'idrostatica creato; e ciò senza strumenti, sen- 

 za esperienze, ma con un ragionamento sodo e stretto 

 di progressione, costringendo quasi la natura, colla sola 

 forza del giudicio, a palesare i suoi più nascosti se- 

 greti. Perlochè porgendoti 1' autore di ogni cosa am- 

 pie ragioni ti spiega mirabilmente il modo, come aves- 

 se questi trovato l'equilibrio de' galleggianti, e come a 

 tale verità fosse giunto. Ei sembra che penetri nella 

 mente del siracusano filosofo, ed intenda da lui mede- 

 simo la serie de' suoi raziocini in tutte le sue varie spe- 

 culazioni, che vincevano l'immaginazione più ardita. Co- 

 sì quelle sulla sfera sul cilindro sulla spirale eran sì su- 

 blimi e piene di sì profonde ricerche che riempiron 

 di ammirazione gli antichi, ed han fatto meravigliare i 



