Meccanica del Venturoli. i5 



V S = ^ ( Pi+ Q^+ R2) 



P Q R 



M COS. ar=^ , COS. /8 =: o , cos. yz= -^ 



33 Coroll. IV. di qui segue palesemente cos^^ **-l~ cos. fi -J« 



» COS. >2rr 1 



3> e già dalla Geometria è noto , che se una retta forma 

 33 gli angoli a, ^, > con tre assi ortogonali la somma d« qua-> 

 5i drati de' loro coseni è sempre uguale alla unitk . 



Perchè sia chiara nella proposizione notata la formola. 

 S == ^ ( P2+ 2 P Q cos. 6 -1- O^) 



conviene porre mente alla figura i"». la quale si deduce da 

 ciò che 1' A. ha detto per addietro . La retta A B rappre- 



senta la forza P ; A G la forza Q : 1' angolo B A G sarà 

 1' angolo 6 ; e terminando il paralellogrammo avremo A D 

 per risultante S ; 1' angolo BAD angolo a j G A D angolo 

 fi . Si prolunghi D G e sudi essa si, faccia cadere A E per- 

 pendicolare . Per la Geometria si sa , che A D quadrato è 

 ■Uguale ad AG più GD quadrati , più il rettangolo D G E 

 due volte . Ed esprimendo questo in termini analitici si avrà 

 S-= P=.f Qi-\- 2 P X E G j poiché G D è uguale ad A B . 

 Ma pel triangolo rettangolo «i ha 



