MEceANicA DEL Venturoli. i5 



Ma il sin. quadrato è uguale al raggio quadrato meno il 

 COS. quadrato ; dunque 



COS. 2 a = COS. a- — ( * ~~* <^0S. «a) = COS. a2.-|- COS. «i— x 

 == 2 COS. «2 — 1 ^ d' onde siegue 



S=y C2 P2-|- 2 P2 COS. 2 a) = 

 ^ ( 2 Pa-}- 2 Pa ( 2 COS. aa — 1 ) = 

 J/^ C^ P^+ 4 P=^ COS. a2— 2 P2) = 

 ^^ 4 P" COS. a^rr 2 P cos. « 



^el coroll. ir, si esaminano le forze P , Q congiunte ad 

 angolo retto j ed in lai caso , 



S = j/~ ( Pi-|- Qi) j giacché il parallelogrammo B C mu- 

 tandosi in rettangolo , A D quadrato è uguale ad A B più 

 3 D quadrali ; cioè qi quadrati di A B ed A C ^ ed in ter- 

 mini analitici 



Sa^rPa+Qz, ed 

 S = ^ ( P.+ Q^) 



sin. a = cos. yS ; poiché 1' angolo yS è un complemento ad un 



P 



retto. Sin. a =r,3 j sm. ^=_„. .- perchè considerando nella 

 S S 



prima proposizione . 



.„ Qsin. 6 . Psin. 6 .. , „ 



sin, a__^:^ , j sin, fi=: , vediamo che nella no- 



S S 



slra ipotesi essendo 1' angolo ù retto , il suo si^. è il rag- 

 gio , cioè l' unità , è perciò 



SUI, ec rr-^ j sin. ^ zr-i 



s s 



Nel Coroll. 111°. si trova 

 S= 1^ ( P'-j- Q--1- R^) . Per far chiara questa equazione 

 si consideri la figura 2». in cui A M rappresenti la forza P^ 

 AN la Qj AO laR, Siano queste relle comprese nel 



