44^ S è f E N Z fe 



medesime i, che veramente si trova ammirabile ed 

 litilissiiiia. Quindi le venti dcfitiìzioni d'Euclide met- 

 te in chiaro lume : e dove il Comandino non ne 

 coraenta che alcune dì volo ed altre lascia ine- 

 splicate , G. Ubaldo si fa a trattare distintamente, 

 e Supplisce in ispecìal modo al Comandino per 

 quello che spetta la ottava e la nona sull'analogia, 

 o simiglianza di ragioni ; la duodecima sulle quan- 

 tità oriiologhe; la diecinovesimà sull'analogia ordi- 

 nata ; e la ventesima sulla perturbata. Io non ista- 

 rò qui a descrivere 1' esattezza con cui nota la ge- 

 neralità delle prime defìniziohi,dove Euclide si espri- 

 me col tèrmine di grandezza pel* applicarle poi a 

 qualsivoglia 'genere di quantità ^ la necessità di cal- 

 colare la forza delle equìmoltiplici ; la conoscenza 

 esatta della proporzione, vale a dire il mutuo stato 

 di due grandezze dello stesso genere : e perciò che 

 risguarda la quantità , escluso sempre il paragone 

 dì finito a infinito , il modo di distinguere quando 

 quattro grandezze abbiano la stessa ragione , va- 

 le a dire il conoscere che còsa sia proporzione , 

 quali siano le gt-andezze proporzionali, quali abbia- 

 no fra se una uguale , maggiore , o minore propor- 

 zione ; la dettagliata spiegazione dell' analogia ; Id 

 necessità di tre termini per costituirla, la forza del- 

 le permutazioni , conversioni, e composizioni . Nel- 

 le quali materie egli raddoppia gli esempj, fa il pa- 

 ragone coi tìulneri , e mostra la necessità di par- 

 lar sempre di quantità dello stesso genere, non ri- 

 sparmiando di osservare come Euclide cotiservi l'or- 

 dine naturale delle cose , quali dati egli prenda , 

 ed in quài luoghi degli altfi libri applichi le de- 

 finizioni di questo^ che forma la scorta e l'appog- 

 gio di quelli . Che se paragonare vogliamo questi 

 cementi con quelli del Comandino ^ io trovo che 



