Memorie ih G. U. del Monte 44'^ 



G. Ubaldo oltre ad una maggior chiarez2i« ed esten- 

 sione, iihièce il pregio di analizzare sempre lo spi- 

 rito dì Euclide , e far vedere la connessione dei 

 princjpj da lui dimostrati; metodo utilissimo ai 

 giovani e necessario a tenersi in questo libro. e': 

 Passando ai teoremi , egli he dilucida vetìtà^' 

 cinque: la vedére che qucstisoli ad Euclide àppar-- 

 tengono , noli curandosi delle aggiunte di Apollo- 

 nio e di Archimede, collazionate da Pappo, ^acr^ 

 che si propose di nulla accrescere a quanto EugIì-^ 

 de avea scritto. Avverte qui elle il greco autore 

 mantiene in essi V ordine osservato nelle definizio- 

 ni, trattando prirrta sui multipli ed equimultipli y 

 poscia sulle proporzioni, e in fine sui loro diversi 

 stati . Palesa la distinzione che conviea fare ptìr le 

 quantità appartenenti a generi diversi ,1' uso della 

 decimaquarta proposizione che può servir di lem- 

 ma alla decimasesta e decimaottava; la inutilità di 

 Una particolar menzione latta dal Comandino sul* 

 la decimanona, riguardo alle ragioni Sesquiterzie , 

 e vesquialtere, mentre Euclide la fece comurie a tul»- 

 té; Tintefpretazione del — (juae binde siiriimantilr et 

 in endem proportione — per T analogia ofditiatai 

 che, come si riporta nella decimhrtoha definizione^ 

 sigUiGcat che ire grandezze con cdtr'e dello stesso nii-^ 

 mero siano fi a loro in ordinata analogia ; \ appli- 

 cazione del teorema vigesimoprimo comt^ lemma del 

 vigesinio terzo ; la necessità in cui si trovò Eucli- 

 de di non collocarle il vigesimoquarto tra il deci- 

 Uno e decimoquarto teorema, dove l'avrebbe ri- 

 chiesto la materia , ma bensì ivi dove per la sua 

 intelligenza necessitava la dimostrazione del vigesi- 

 raosecondó ; e finalmente la chiarezza , \ ordine, la 

 sublimità deir autore , da Cui tutti han dovuto* 

 ricevere le basi dell' elementat geometria , iuvoiuta 



